Vetor potencial

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Em cálculo vetorial, um vetor potencial ou potencial vetor é um campo vetorial cujo rotacional é um campo vetorial dado. Este é análogo a um potencial escalar (ou escalar potencial), o qual é um campo escalar cujo gradiente negativo é um campo vetorial dado.

Formalmente, dado um campo vetorial v, um vetor potencial é um campo vetorial A tal que

 \mathbf{v} = \nabla \times \mathbf{A}.

Se um campo vetorial v admite um vetor potencial A, então da igualdade

\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0

(divergência do rotacional é zero) obtem-se

\nabla \cdot \mathbf{v} = \nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0,

o que implica que v deve ser um campo vetorial solenoidal.

Uma interessante questão é então se qualquer campo vetorial solenoidal admite um vetor potencial. A resposta é afirmativa, se o vetor potencial satisfaz determinadas condições.

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Fundamentals of Engineering Electromagnetics by David K. Cheng, Addison-Wesley, 1993.
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