Combinação afim

Na matemática, uma combinação afim dos vetores x1,…, xn é uma combinação linear expressa por:

$\sum _{i=1}^{n}{\alpha _{i}\cdot x_{i}}=\alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+\cdots +\alpha _{n}x_{n}$

em quais a soma dos coeficientes é 1, assim:

$\sum _{i=1}^{n}{\alpha _{i}}=1$.

Os vetores são supostos aqui para encontrar-se no excesso dado do espaço V do vetor um campo K; e o αi dos coeficientes é escalars no K.

Este conceito é importante, por exemplo, na geometria euclidiana.

Uma combinação afim de pontos fixos de uma transformação afim é também um ponto fixo, assim que os pontos fixos dão forma a um subespaço do afim (em 3D: uma linha ou um plano, e os casos trivial, um ponto e o espaço inteiro).

Ver também

• espaço afim
• Geometria afim
• transformação afim
• Hull Afim
• combinação convexa