Triângulo equilátero: diferenças entre revisões
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É um triângulo acutângulo. |
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* O raio do círculo circunscrito é <math>R=\frac{2h}{3} </math> |
* O raio do círculo circunscrito é <math>R=\frac{2h}{3} </math> |
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* O Apótema do círculo que circunscreve o triângulo é <math>a=\frac{h}{3} </math> |
* O Apótema do círculo que circunscreve o triângulo é <math>a=\frac{h}{3} </math> |
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* É um triângulo acutângulo. |
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[[Categoria:Triângulos|Equilatero]] |
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Revisão das 22h55min de 11 de fevereiro de 2017
Triângulo equilátero | |
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![]() Triângulo Equilátero | |
Tipo | Polígono regular |
Arestas e Vértices | 3 |
Símbolo de Schläfli | {3} |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() |
Grupo de simetria | Diedriial (D3) |
Área | |
Ângulo interno (graus) | 60° |
Em geometria, um triângulo equilátero é todo triângulo em que os três lados são iguais [Geometria euclidiana|, triângulos equiláteros também são equiangulares, isto é, todos os três ângulos internos são congruentes um com o outro e medem . Eles são polígonos regulares, e, portanto, podem também serem referidos como triângulos regulares.
Principais evoluções
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Equilateral-triangle-heights.svg/300px-Equilateral-triangle-heights.svg.png)
Assumindo que os comprimentos dos lados do triângulo são , podemos determinar através do Teorema de Pitágoras que:
- A área é
- O perímetro
- O raio do círculo circunscrito é
- O raio do círculo inscrito é
- O centro geométrico do triângulo está no centro dos círculos circunscritos e inscritos
- A altura a partir de qualquer lado é .
Muitas dessas relações podem ser escritas em função da altura (), que será comum aos três lados:
- A área é
- O raio do círculo circunscrito é
- O Apótema do círculo que circunscreve o triângulo é
- É um triângulo acutângulo.