Inequação

Inequação é uma sentença matemática, com uma ou mais incógnitas, expressas por uma desigualdade, diferenciando da equação, que representa uma igualdade. Elas são representadas através de relações que não são de equivalência. É representada pelo sinal ≠, ou seja,inequação é toda a desigualdade literal que é apenas satisfeita por certos valores, as letras ou incongnitas que nela figuram, por outras palavras, apresentam os sinais d maior (>) ou menor (<) ao invês do sinal de igualdade que é o caracteriza as equações.

Por exemplo:

$f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})\neq g(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})$

Sendo f e g funções genéricas de n variáveis. Em alguns contextos, também se consideram inequações expressões do tipo:

$f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})\star g(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})$

em que $\star$, pode ser >, <, ≥ ou ≤.

Se $\Phi _{i}(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})$, com i variando de 1 a m, forem inequações ou equações, com pelo menos uma inequação, então um sistema de inequações é a combinação dos $\Phi _{i}$ usando as conexões lógicas E e OU.

Solução

Existem dois métodos básicos para se resolverem as inequações mais simples.

Dentre as do tipo $2\ x^{2}+3x+{\frac {4}{3x}}-9\neq 3$, é mais fácil estudar separadamente as raízes e definir os intervalos satisfatórios por meio de retas paralelas que os mostrem.

No caso de definir o domínio de uma função logarítimica, por exemplo

$\log _{3x-6}{(x^{2}-6x)}>x^{3}+4$

fica complicado usar esse método. Por isso, existe um método mais geométrico que consiste em montar as interseções com a hipérbole equilátera que corresponda aos maiores expoentes como coeficientes da incógnitas de sua equação geral.

Seguindo este método, obtém-se um sistema com 3 incógnitas e 3 equações (SPD), em que as respostas são os intervalos em si já com as respectivas condições de existências.

Ver também

• Desigualdade
• Inequação simultânea
• Inequação-produto
• Inequação-quociente
• Inequação do 2º grau