Profundidade óptica

Na física, a profundidade óptica ou a espessura óptica é o logaritmo natural da razão entre o incidente e a potência radiante [en] transmitida através de um material. Assim, quanto maior a profundidade óptica, menor a quantidade de energia radiante transmitida através do material. A profundidade óptica espectral ou a espessura óptica espectral é o logaritmo natural da proporção de incidente para potência radiante espectral [en] transmitida através de um material.[1] A profundidade óptica é adimensional e, em particular, não é um comprimento, embora seja uma função monotonicamente crescente do comprimento do caminho óptico [en] e se aproxima de zero à medida que o comprimento do caminho se aproxima de zero. O uso do termo "densidade óptica" para profundidade óptica é desencorajado.[1]
Em química, uma quantidade intimamente relacionada chamada "absorvância" ou "absorvância decádica" é usada em vez de profundidade óptica: o logaritmo comum da razão entre incidência e potência radiante transmitida através de um material, ou seja, a profundidade óptica dividida por ln 10.
Definições matemáticas[editar | editar código-fonte]
Profundidade óptica[editar | editar código-fonte]
A profundidade óptica de um material, denotada por , é dada por:[2]
onde
- é o fluxo radiante [en] recebido pelo material em questão;
- é o fluxo radiante [en] transmitido pelo material em questão;
- é a transmitância do material em questão.
A absorbância está relacionada com a profundidade óptica por:
Profundidade óptica espectral[editar | editar código-fonte]
A profundidade óptica espectral em frequência e profundidade óptica espectral em comprimento de onda de um material, denotadas e respectivamente, são dadas por:[1]
onde
- é o fluxo radiante espectral em frequência [en] transmitido pelo material em questão;
- é o fluxo radiante espectral em frequência recebido pelo material em questão;
- é a transmitância espectral em frequência do material em questão;
- é o fluxo radiante espectral em comprimento de onda [en] transmitido pelo material em questão;
- é o fluxo radiante espectral em comprimento de onda recebido pelo material em questão;
- é a transmitância espectral em comprimento de onda do material em questão.
A absorbância espectral está relacionada à profundidade óptica espectral por:
onde
- é a absorbância espectral em frequência;
- é a absorbância espectral em comprimento de onda.
Relacionamento com a atenuação[editar | editar código-fonte]
Atenuação[editar | editar código-fonte]

A profundidade óptica mede a atenuação da potência radiante transmitida em um material. A atenuação pode ser causada por absorção, mas também por reflexão, espalhamento e outros processos físicos. A profundidade óptica de um material é aproximadamente igual à sua atenuação quando a absorbância é muito menor que 1 e a emitância desse material (não confundir com saída radiante [en] ou emissividade) é muito menor que a profundidade óptica:
onde
- Φet é a potência radiante transmitida pelo material em questão;
- Φeatt é a potência radiante atenuada pelo material em questão;
- Φei é a potência radiante recebida pelo material em questão;
- Φee é a potência radiante emitida pelo material em questão;
- T = Φet/Φei é a transmissão pelo material em questão;
- ATT = Φeatt/Φei é a atenuação do material em questão;
- E = Φee/Φei é a emitância do material em questão,
e de acordo com a lei de Beer – Lambert,
então:
Coeficiente de atenuação[editar | editar código-fonte]
A profundidade óptica de um material também está relacionada ao seu coeficiente de atenuação por:
onde
- l é a espessura do material através do qual a luz viaja;
- α(z) é o coeficiente de atenuação ou coeficiente de atenuação Napieriano do material em questão em z,
e se α(z) for uniforme ao longo do caminho, diz-se que a atenuação é uma atenuação linear e a relação se torna:
Às vezes, a relação é dada usando a seção transversal de atenuação do material, ou seja, seu coeficiente de atenuação dividido por sua densidade numérica:
onde
- σ é a seção transversal de atenuação do material em questão;
- n(z) é a densidade numérica desse material em z,
e se for uniforme ao longo do caminho, ou seja, , a relação se torna:
Aplicações[editar | editar código-fonte]
Física atômica[editar | editar código-fonte]
Na física atômica, a profundidade óptica espectral de uma nuvem de átomos pode ser calculada a partir das propriedades mecânicas quânticas dos átomos. É dada por:
onde
- d é o momento dipolar de transição;
- n é o número de átomos;
- ν é a frequência do feixe;
- c é a velocidade da luz;
- ħ é a constante de Planck;
- ε0 é a permissividade do vácuo;
- σ a seção transversal do feixe;
- γ a largura de linha natural [en] da transição.
Ciências atmosféricas[editar | editar código-fonte]
Nas ciências atmosféricas, muitas vezes se refere à profundidade óptica da atmosfera como correspondendo ao caminho vertical da superfície da Terra ao espaço sideral; em outras ocasiões, o caminho óptico é da altitude do observador para o espaço sideral. A profundidade óptica para um caminho inclinado é τ = mτ′, onde τ′ se refere a um caminho vertical, m é chamado de massa de ar relativa [en], e para uma atmosfera plana paralela é determinada como m = sec θ onde θ é o ângulo zenital [en] correspondente ao caminho dado. Portanto,
A profundidade óptica da atmosfera pode ser dividida em vários componentes, atribuídos à dispersão de Rayleigh, aerossóis e absorção gasosa. A profundidade óptica da atmosfera pode ser medida com um fotômetro solar [en].
A profundidade óptica em relação à altura dentro da atmosfera é dada por[3]
e segue que a profundidade óptica atmosférica total é dada por[3]
Em ambas as equações:
- ka é o coeficiente de absorção;
- w1 é a proporção de mistura;
- ρ0 é a densidade do ar ao nível do mar;
- H é a altura da escala da atmosfera;
- z é a altura em questão.
A profundidade óptica de uma camada de nuvem plana paralela é dada por[3]
onde
- Qe é a eficiência de extinção
- L é o caminho da água líquida [en]
- H é a espessura geométrica
- N é a concentração de gotas
- ρl é a densidade da água líquida
Então, com uma profundidade fixa e caminho total de água líquida, .[3]
Astronomia[editar | editar código-fonte]
Em astronomia, a fotosfera de uma estrela é definida como a superfície onde sua profundidade óptica é 2/3. Isso significa que cada fóton emitido na fotosfera sofre em média menos de um espalhamento antes de chegar ao observador. Na temperatura na profundidade óptica 2/3, a energia emitida pela estrela (a derivação original é para o Sol) corresponde à energia total observada emitida.[carece de fontes][necessário esclarecer]
Observe que a profundidade óptica de um determinado meio será diferente para diferentes cores (comprimentos de onda) de luz.
Para anéis planetários, a profundidade óptica é a (logaritmo negativo da) proporção de luz bloqueada pelo anel quando está entre a fonte e o observador. Isso geralmente é obtido pela observação de ocultações estelares.
(Sonda climática de Marte; Orbitador de reconhecimento de Marte)
(1:38; animação; 30 de outubro de 2018; descrição do arquivo)
Ver também[editar | editar código-fonte]
- Absortância [en]
- Actinometria
- Aerossol
- Coeficiente de absorção
- Expoente de Angstrom [en]
- Fotômetro solar [en]
- Lei de Beer – Lambert
- Massa de ar (astronomia) [en]
- Piranômetro
- Transferência radiativa [en]
- Transparência e translucidez
Notas[editar | editar código-fonte]
Referências
- ↑ a b c IUPAC, Compêndio de Terminologia Química, 2ª ed. ("Gold Book"). Compilado por A. D. McNaught e A. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997). Versão online: "Absorbance" (2006–) criado por M. Nic, J. Jirat, B. Kosata; atualizações compiladas por A. Jenkins. ISBN 0-9678550-9-8.
- ↑ Christopher Robert Kitchin (1987). Stars, nebulae and the interstellar medium: Observational physics and astrophysics. [S.l.]: CRC Press
- ↑ a b c d Petty, Grant W. (2006). A first course in atmospheric radiation (em inglês). [S.l.]: Sundog pub. ISBN 9780972903318. OCLC 932561283
Ligações externas[editar | editar código-fonte]
- Equações de profundidade óptica (em inglês)