Teorema de Binet

O teorema de Binet, devido ao matemático francês Jacques Philippe Marie Binet, diz que o determinante de um produto de matrizes quadradas é o produto dos seus determinantes.

Ou seja, sendo $A$ e $B$ matrizes quadradas:

$$\det(AB)=(\det A)(\det B)$$

Uma generalização deste teorema é a fórmula de Binet-Cauchy, que permite calcular $\det(AB)$ no caso de um produto de matrizes $A_{n\times m}$ e $B_{m\times n}$ com $m>n.$

Ver também

• Teorema de Laplace
• Determinante