Suporte (matemática): diferenças entre revisões

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O suporte da função indicadora de $\mathbb {R} ^{+}$ é $[0,+\infty [$

Em matemática, o suporte de uma função é o menor subconjunto fechado do domínio onde a função não é nula.^[1]^[2]^[3]

Definição

Seja $f:X\to V\,$ uma função definida em um espaço topológico $X\,$ com imagem em um espaço vetorial $V\,$ , definimos o suporte como:

{\hbox{supp}}(f)={\overline {\left\{x\in X:f(x)\neq 0\right\}}}

Observe que o suporte, por definição, é sempre um subconjunto fechado.

Função de suporte compacto

Uma função é dita ter suporte compacto se o suporte for compacto.

Referências

↑ Folland, Gerald B. (1999). Real Analysis, 2nd ed. New York: John Wiley. p. 132
↑ Hörmander, Lars (1990). Linear Partial Differential Equations I, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag. p. 14
↑ Pascucci, Andrea (2011). PDE and Martingale Methods in Option Pricing. Col: Bocconi & Springer Series. Berlin: Springer-Verlag. p. 678. ISBN 978-88-470-1780-1. doi:10.1007/978-88-470-1781-8

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[folland-1] Folland, Gerald B. (1999). Real Analysis, 2nd ed. New York: John Wiley. p. 132

[hormander-2] Hörmander, Lars (1990). Linear Partial Differential Equations I, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag. p. 14

[Pasc-3] Pascucci, Andrea (2011). PDE and Martingale Methods in Option Pricing. Col: Bocconi & Springer Series. Berlin: Springer-Verlag. p. 678. ISBN 978-88-470-1780-1. doi:10.1007/978-88-470-1781-8

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+[[Imagem:H0(x)Heaviside.PNG|miniaturadaimagem|O suporte da [[função indicadora]] de <math>\R^+</math> é <math>[0,+\infty[</math>]]
-{{Sem-fontes||data=janeiro de 2011}}
+Em [[matemática]],  o '''suporte de uma função''' é o menor [[subconjunto]] [[conjunto fechado|fechado]] do [[domínio (matemática)|domínio]] onde a função não é nula.<ref name='folland'>{{cite book|last=Folland|first=Gerald B.|year=1999|title=Real Analysis, 2nd ed.|page=132|location=New York|publisher=John Wiley}}</ref><ref name='hormander'>{{cite book|last=Hörmander|first=Lars|year=1990|title=Linear Partial Differential Equations I, 2nd ed.|page=14|location=Berlin|publisher=Springer-Verlag}}</ref><ref name=Pasc>{{cite book|last=Pascucci|first=Andrea|year=2011|title=PDE and Martingale Methods in Option Pricing|page=678|isbn=978-88-470-1780-1|doi=10.1007/978-88-470-1781-8|location=Berlin|publisher=Springer-Verlag|series=Bocconi & Springer Series}}</ref>
-Em [[matemática]], no estudo das [[funções]], o '''suporte de uma função''' é o menor [[subconjunto]] [[conjunto fechado|fechado]] do [[domínio]] onde a função não é nula.
 ==Definição==
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 :<math>\hbox{supp}(f)= \overline{\left\{x\in X: f(x)\neq 0\right\} }</math>
-Observe que o suporte, por definição, é sempre um subconjunto fechado.
+Observe que o suporte, por definição, é sempre um subconjunto [[Conjunto fechado|fechado]].
 ==Função de suporte compacto==
 Uma função é dita ter '''suporte compacto''' se o suporte for [[espaço compacto|compacto]].
+{{referências}}
 {{esboço-matemática}}
 [[Categoria:Análise real]]
+[[Categoria:Topologia]]