Estimador de Newey-West

O estimador de Newey-West utiliza-se nas estatísticas e econometria para proporcionar uma estimativa da matriz de covariância dos parâmetros de um tipo de regressão do modelo quando se aplica este modelo em situações nas que a hipótese regular de análise de regressão não se aplicam.^[1] Foi desenvolvido em 1987 por K. Whitney Newey e Kenneth D. West, ainda que há um número de variantes posteriores.^[2]^[3]^[4]^[5] O estimador utiliza-se para tratar de superar autocorrelação, ou correlação , e heteroscedasticidade nos termos de erro nos modelos. Isto com frequência se utiliza para corrigir os efeitos da correlação dos termos de erro nas regressões aplicadas às séries temporárias de dados.^[2]

Isso pode ser demonstrado em $Q^{*}$ , a matriz de somas dos quadrados que cruzam produtos que envolvem $\sigma _{(ij)}$ e as linhas de $X$ . O estimador com mínimos quadrados $b$ é um estimador consistente de $\beta$ . Isso implica que os residuais de mínimos quadrados $e_{i}$ são estimadores consistentes "em termos de pontos" das suas partes de população $E_{i}$ . A aproximação geral, vai ser utilizar $X$ e $e$ para gerar o estimador de $Q^{*}$ .^[6] Isso quer dizer que o tempo entre termos de erros aumenta, a correlação entre erros o termos de erros reduz. O estimador pode assim ser utilizado para melhorar a regressão dos minímos quadrados ordinários (OLS) quando os residuais são heteroskedastic e/ou autocorrelacionados.

Q^{*}={\frac {1}{T}}\sum _{t=1}^{T}e_{t}^{2}x_{t}x'_{t}+{\frac {1}{T}}\sum _{\ell =1}^{L}\sum _{t=\ell +1}^{T}w_{\ell }e_{t}e_{t-\ell }(x_{t}x'_{t-\ell }+x_{t-\ell }x'_{t})

w_{\ell }=1-{\frac {\ell }{L+1}}

$w_{\ell }$ pode ser considerado como o `peso'. Distúrbios que são mais distantes um do outro são dados menor peso, enquanto aqueles com índices iguais são dados um peso de 1. Isto garante que o segundo termo converge (em algum sentido apropriado) para uma matriz finita. Este sistema de ponderação garante igualmente que a matriz de covariância resultante é positivo semi-definitio.^[2]

Implementações em programas de computador[editar | editar código-fonte]

Em Julia, o pacote CovarianceMatrices.jl^[7] suporta vários tipos de heteroskedasticity e autocorrelação de matrizes de estimativas consistentes de covariância incluindo a Newey–West, White, e Arellano.

Em R, os pacotes sandwich^[8] e plm^[9] incluem a função para o estimador Newey–West.

Em Stata, o comando newey produz erros padrão de Newey–West para os coeficientes estimados pela regressão OLS.^[10]

Em MATLAB, o comando hac na caixa de ferramentas de Econometrics produz o estimador Newey–West (entre outros).^[11]

em Python, o módulo statsmodels^[12] inclui funcões para matrizes de covariância utilizando Newey-West.

Em Gretl, a opção --robust para vários comandos de estimação (como ols) no contexto de dataset de dados tempo-série produz erros padrão de Newey–West.^[13]

Em SAS, os erros corrigidos padrão de Newey-West podem ser obtidos em PROC AUTOREG e PROC MODEL^[14]

Referências

↑ «Newey West estimator – Quantitative Finance Collector». Consultado em 18 de maio de 2009. Arquivado do original em 24 de junho de 2018
↑ ^a ^b ^c Newey, Whitney K; West, Kenneth D (1987). «A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix» (PDF). Econometrica. 55 (3): 703–708. JSTOR 1913610. doi:10.2307/1913610
↑ Andrews, Donald W. K. (1991). «Heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation» (PDF). Econometrica. 59 (3): 817–858. JSTOR 2938229. doi:10.2307/2938229
↑ Newey, Whitney K.; West, Kenneth D. (1994). «Automatic lag selection in covariance matrix estimation» (PDF). Review of Economic Studies. 61 (4): 631–654. JSTOR 2297912. doi:10.2307/2297912
↑ Smith, Richard J. (2005). «Automatic positive semidefinite HAC covariance matrix and GMM estimation» (PDF). Econometric Theory. 21 (1): 158–170. doi:10.1017/S0266466605050103
↑ Greene, William H. (1997). Econometric Analysis 3ª ed. [S.l.: s.n.]
↑ «CovarianceMatrices.jl package»
↑ «sandwich: Robust Covariance Matrix Estimators». CRAN
↑ «plm: Linear Models for Panel Data». CRAN
↑ «Regression with Newey–West standard errors» (PDF). Stata Manual
↑ «Heteroscedasticity and autocorrelation consistent covariance estimators». Econometrics Toolbox
↑ «statsmodels: Statistics». statsmodels
↑ «Robust covariance matrix estimation» (PDF). Gretl User's Guide, chapter 22
↑ «Usage Note 40098: Newey-West correction of standard errors for heteroscedasticity and autocorrelation»

[1] «Newey West estimator – Quantitative Finance Collector». Consultado em 18 de maio de 2009. Arquivado do original em 24 de junho de 2018

[NeweyWest1987-2] Newey, Whitney K; West, Kenneth D (1987). «A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix» (PDF). Econometrica. 55 (3): 703–708. JSTOR 1913610. doi:10.2307/1913610

[3] Andrews, Donald W. K. (1991). «Heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation» (PDF). Econometrica. 59 (3): 817–858. JSTOR 2938229. doi:10.2307/2938229

[4] Newey, Whitney K.; West, Kenneth D. (1994). «Automatic lag selection in covariance matrix estimation» (PDF). Review of Economic Studies. 61 (4): 631–654. JSTOR 2297912. doi:10.2307/2297912

[5] Smith, Richard J. (2005). «Automatic positive semidefinite HAC covariance matrix and GMM estimation» (PDF). Econometric Theory. 21 (1): 158–170. doi:10.1017/S0266466605050103

[6] Greene, William H. (1997). Econometric Analysis 3ª ed. [S.l.: s.n.]

[7] «CovarianceMatrices.jl package»

[8] «sandwich: Robust Covariance Matrix Estimators». CRAN

[9] «plm: Linear Models for Panel Data». CRAN

[10] «Regression with Newey–West standard errors» (PDF). Stata Manual

[11] «Heteroscedasticity and autocorrelation consistent covariance estimators». Econometrics Toolbox

[12] «statsmodels: Statistics». statsmodels

[13] «Robust covariance matrix estimation» (PDF). Gretl User's Guide, chapter 22

[14] «Usage Note 40098: Newey-West correction of standard errors for heteroscedasticity and autocorrelation»

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