Fibrado vetorial holomórfico

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Em matemática, um fibrado de linhas holomórfico é um fibrado vetorial complexo sobre uma variedade complexa X tal que o espaço total E é uma variedade complexa e o mapa de projeção \pi:E\to X é holomórfica.

Especificamente, requer-se que os mapas de trivialização

\phi_U\colon \pi^{-1}(U) \to U\times\mathbb C^k

são mapas biholomorficos. Isto é equivalente a requerer que as funções de transição

t_{UV}\colon U\cap V \to \mathrm{GL}_k\mathbb C

são mapas holomórficos.

Um fibrado de linhas holomórfico é um fibrado vetorial holomórfico de ordem um.

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