Grupos nilpotentes

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Em teoria dos grupos, um grupo G é Nilpotente se ele possui uma série finita de subgrupos

$\{1\}=G_0 \subset G_1\subset G_2\subset \cdots \subset G_n=G$

tal que cada subgrupo $G_{i-1}$ é normal em G e cada quociente $G_i / G_{i-1}\,$ está contido em $Z \displaystyle{\left(G / G_{i-1}\right)}$ , em que Z(X) é o centro do grupo X e $1 \leq i \leq n.$ Tal série de subgrupos é chamada de série central de $G$ .