Grupos nilpotentes

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Em teoria dos grupos, um grupo G é Nilpotente se ele possui uma série finita de subgrupos

\{1\}=G_0 \subset G_1\subset G_2\subset \cdots \subset G_n=G

tal que cada subgrupo G_{i-1} é normal em G e cada quociente G_i / G_{i-1}\, está contido em Z \displaystyle{\left(G / G_{i-1}\right)}, em que Z(X) é o centro do grupo X e  1 \leq i \leq n. Tal série de subgrupos é chamada de série central de G.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Todo grupo abeliano é nilpotente.

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