Medida (física)

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Em física, uma medida é o resultado do ato de medir. É a atribuição de um valor numérico a certos objetos ou eventos. [1] É a chave para muitas das ciências naturais, tecnologia, economia e também de pesquisas quantitativas em ciências sociais.

O objetivo de uma medida é atribuir um valor, de quantidade particular, ao objeto ou evento medido.[2] Medir significa comparar uma quantidade de uma grandeza física com outra de mesma natureza, tomando uma delas como um padrão pré-definido. Por exemplo, dizer que uma pessoa mede 1,8 metros, significa dizer que esta pessoa é 1,8 vezes maior que um comprimento padrão adotado, neste caso o metro.

Qualquer medida pode ser definida pelos seguintes três critérios: tamanho (magnitude da medida), dimensão (unidade), e incerteza.[Nota 1] Esses critérios permitem que uma comparação seja feita entre duas medidas reduzindo a incerteza. [3] Mesmo em casos em que há uma clara similaridade (ou diferença) entre dois objetos, uma medida quantitativa precisa ajuda a tornar os dados mais fiáveis e replicáveis. Por exemplo, a diferença entre duas cores pode ser dada tanto em função dos seus comprimentos de onda (quantitativo) quanto em termos como "verde" e "azul" (qualitativo), que muitas vezes são interpretados de maneira diferente por pessoas diferentes.

É importante notar que as leis da física são independentes do nome e da unidade que damos a elas. Esse é apenas um artefato que usamos para comparar medidas. Um bom exemplo é de Newton, que em sua publicação Principia (de onde surgiram as três leis de Newton) descreve uma "força centrípeda" tal que ela é a responsável pelos planetas orbitarem ao redor do Sol assim como a Lua ao redor da Terra. Essa força ele chamou de força da gravidade, que é medida em unidades internacionais de massa vezes metro por segundo ao quadrado, istó é, newton. Newton foi apenas quem deu o nome a uma força da natureza, e mais tarde uma unidade foi atribuída a ela - e todos concordaram em usar. [4]

A ciência das medidas é chamada Metrologia.

Padronização das unidades de medida[editar | editar código-fonte]

A unidade em que uma grandeza física é medida deve ser apropriada e seguir um padrão para poder ser comparada com outra. A cada unidade é atribuído um nome específico que se refere a uma grandeza física em particular, por exemplo, a unidade padrão de comprimento é o metro, que corresponde a exatamente o 1,0 unidade de grandeza. Entretanto, unidades e padrões podem ser definidas de maneira não uniforme, estabelecidas por qualquer pessoa em qualquer país. E para que isso não aconteça existe um sistema que define todas as unidades das grandezas física em um único padrão: o Sistema Internacional de Unidades.[5]

Existem inúmeras grandezas físicas e unidades associadas a cada uma delas. Para que as unidades dessas grandezas sejam organizadas de melhor maneira, são escolhidas apenas algumas unidades básicas e a partir delas se derivam todas as outras. As sete unidades básicas do SI são: metro, quilograma, segundo, ampère, kelvin, mol e candela. Essas unidades definem as grandezas físicas de comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de matéria e intensidade luminosa, respectivamente. [5] Seis dessas unidades já tem suas definições de maneira a não depender de um objeto físico em particular como padrão. Entretando, o quilograma ainda é definido como sendo igual à massa do Protótipo Internacional do Quilograma (International Prototype Kilogram, em inglês), IPK, que tem peso quase igual ao de um litro d'água. Esse protótipo é composto por irídio e platina e encontra-se sob custódia do Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) em Sèvres, na França, desde 1889, quando foi sancionado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM).

As definições que dependem de um artefato físico para serem estabelecidas podem sofrer danos ou apresentar alguma alteração ao longo do tempo. Já as unidades que não dependem de nenhum artefato físico fixam uma medida em um valor exato, que está relacionado a uma constante ou a um fenômeno natural, como a definição de segundo [Nota 2] , por exemplo, e podem ser alteradas apenas em relação à precisão da medida da constante a qual estão relacionadas.

Charles Sanders Peirce (1839-1914) foi quem fez a primeira proposta para unir uma unidade básica do SI a um padrão experimental independente de um objeto. O que ele propôs foi que o metro fosse definido em termos do comprimento de onda de uma linha espectral. [6]

Padrões internacionais[editar | editar código-fonte]

Unidades de medida são essencialmente arbitrarias, ou seja, as pessoas as inventam e então concordam em usá-las. Nada na natureza determina que uma unidade de centímetro deve ter determinado comprimento, ou que certa quantidade de massa deve medir 100 gramas.

Ao longo da história, padrões de medida foram estabelecidos, primeiramente por conveniência e depois por necessidade. As primeiras unidades de medida estavam associadas à partes do corpo do rei de cada país, como pés e jardas. Entretando, isso gerava conflitos nas fronteiras dos países onde os tamanhos não eram exatamente iguais. A partir daí, regulamentos sobre medida e unidades foram se estabelecendo e se desenvolvendo para prevenir fraudes no comércio, principalmente. [5]

Hoje, as organizações que tratam de conduzir as atividades internacionais e são responsáveis por manter e definir um sistema uniforme de medidas são:

Essas organizações foram estabelecidas em uma convenção em 1875, conhecida como Convenção do Metro, assinada em Paris por 17 estados, quando o metro foi adotado como a unidade padrão de comprimento. [7]

Dificuldades[editar | editar código-fonte]

Incerteza[editar | editar código-fonte]

A incerteza é inerente à medida. Todo processo de medir alguma coisa ou algum evento depende de variáveis que nem sempre são possíveis de controlar. Assim, existem inúmeras possíveis fontes de incerteza em uma medida, que não são totalmente independentes, tais como:

  • realização imperfeita da medida;
  • desconhecimento dos efeitos do ambiente na medida ou no instrumento;
  • subjetividade na leitura de dados analógicos;
  • instrumentos de resolução baixa;
  • valores não exatos de materiais padrões e de referência;
  • aproximações. [2]

A incerteza pode ser classificada nas categorias tipo A e tipo B, que dependem do método de avaliação da medida. A incerteza do tipo A depende de flutuações estatísticas da medição e incerteza do tipo B depende de erros sistemáticos. Para que uma medida seja a mais fiável possível, uma análise estatística completa deve conter todas as possíveis fontes de incerteza, desvio padrão e variância. [2]

Medida quântica[editar | editar código-fonte]

O problema da medida em mecânica quântica resulta do problema do colapso da função de onda, fenômeno no qual uma função de onda - que inicialmente é uma superposição de diversos autoestados - se reduz a um único autoestado depois de interagir com um aparelho de medida, isto é, depois de ser medido efetivamente. [8]

Em mecânica quântica os valores de algumas medidas são indefinidos, segundo o princípio da incerteza de Heisenberg. Fazendo uma breve analogia com a mecânica newtoniana, podemos dizer que assim como as equações de movimento nos dão especificações claras sobre o estado de um corpo, sua posição e velocidade, a equação de Schrödinger nos dá a especificação de um estado quântico em um determinado instante, e se soubermos à qual tipo de potencial a particula está associada, podemos deduzir qual será o estado quântico em um instante posterior. Portanto, qualquer evolução na equação de onda de uma partícula está baseada no estado em que o sistema estava quando foi medido, o estado anterior. Antes de ser medido nada se pode dizer a respeito do estado do sistema ou partícula, isto é, o estado pré-medida é indefinido. Isso equivale a dizer que o sistema está em todos os estados possíveis. Sendo assim, medir um estado que até então era indefinido e observar um resultado único implica que um sistema quântico é alterado apenas com o fato de ter sido medido. [9]

Esse problema já havia sido observado pelo próprio Schrödinger em 1935. Ele enfatizou a gravidade do problema com o exemplo conhecido até hoje como o problema do gato de Schrödinger, no qual Schödinger imagina a situação em que um aparelho que mede certa propriedade quântica, como o spin do elétron por exemplo, está acoplado a um “mecanismo infernal” (expressão do prórprio Schrödinger) tal que se o aparelho marcar +1, nada acontece, e se marcar -1 um gás letal é injetado em uma caixa onde um gato está preso. Ou seja, +1 significa que o gato está vivo, -1 significa que o gato morre.

As probabilidades de que o aparelho meça +1 ou -1 são diferentes de zero, e o estado é indefinido. Portanto, o gato também está em um estado indefinido de vida e morte ao mesmo tempo. Esse problema até então não resolvido gerou diferentes interpretações [Nota 3] entre os físicos sobre qual seria a suposta “solução”. [10]

Notas

  1. É importante notar que não faz sentido falar da magnitude de uma medida sem sua unidade. Dizer que um objeto tem magnitude cinco, por exemplo, sem informações sobre a unidade, não tem valor científico. Pois podem ser cinco centímetros, joules, quilogramas, ou cinco pares de meia, por exemplo.
  2. Hoje o segundo é definido tecnicamente como a duração de 9'192'631'770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.
  3. As cinco principais interpretações são: Copenhague; Variáveis ocultas; Ação da mente; Propriedades macroscópicas; Muitos mundos.

Referências

  1. Schmelkin, Liora Pedhazur. Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, 1991. ISBN 0-805-81063-3
  2. a b c JCGM 100:2008.Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement (www.bipm.org)
  3. Lyons, Louis. A Practical Guide to Data Analysis for Physical Science Students. New York: Cambridge University Press, 1992. ISBN 0-521-42463-1
  4. Cherman, Alexandre. Sobre os ombros de gigantes: uma história da física. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2004. ISBN 85-7110-759-9
  5. a b c Halliday, David. Fundamentos de física, volume 1: Mecânica (em português). Rio de Janeiro: LTC, 2008. ISBN 978-85-216-1605-4
  6. Lenzen, Victor F., The contributions of Charles S. Peirce to metrology. American Philosophical Society. Stable URL: http://www.jstor.org/stable/985776 accessed: 25/09/2012
  7. Brasil, Nilo Indio do. Sistema Internacional de Unidades. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2002. ISBN 85-7193-063-5
  8. Griffiths, David J.. Introduction to Quantum Mechanics. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Prentice Hall, 2005. ISBN 0131118927
  9. Sakurai, J.J.. Modern Quantum Mechanics, Revised Edition. [S.l.]: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1994. ISBN 0-201-53929-2
  10. CHIBENI, Silvio Seno. "Uma breve introdução ao problema da medida na mecânica quântica (notas de aula)". Departamento de Filosofia - IFCH - Unicamp

Ver também[editar | editar código-fonte]