Momento magnético nuclear

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O momento magnético nuclear é o momento magnético de um núcleo atômico e surge a partir da rotação dos prótons e nêutrons. É principalmente um momento de dipolo magnético.

O momento magnético nuclear varia de isótopo para isótopo dependendo do elemento. Podendo só ser zero se o número de prótons e nêutrons são ambos o mesmo.

Fatores-g[editar | editar código-fonte]

Os valores de g(l) e g(s) são conhecidos como o fatores G dos núcleos.

Os valores medidos de g(l) para o nêutron e o próton são de acordo com a suas cargas elétricas. Assim, em unidades de magnetão nuclear, g(l) = 0 para o nêutron e g(l) = 1 para o próton

Os valores medidos de g(s) para o nêutron e o próton são duas vezes o seu momento magnético. Nas unidades de magnetão nuclear , g(s) = -3.8263 para o nêutron e g(s) = 5.5858 para o próton.

Calculando o momento magnético nuclear[editar | editar código-fonte]

No modelo nuclear de camadas, o momento magnético de um nucleon de momento angular total j, o momento angular orbital l e spin s, é dado por:

\mu=\langle(l,s),j,m_j=j|\mu_z|(l,s),j,m_j=j\rangle

Ao projetar com o momento angular total j ,temos

\mu=\langle(l,s),j,m_j=j|\overrightarrow{\mu}\cdot \overrightarrow{j}|(l,s),j,m_j=j\rangle \frac{\langle (l,s)j,m_j=j|j_z|(l,s)j,m_j=j\rangle}{\langle (l,s)j,m_j=j|\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{j}|(l,s)j,m_j=j\rangle} = {1\over (j+1)}\langle(l,s),j,m_j=j|\overrightarrow{\mu}\cdot \overrightarrow{j}|(l,s),j,m_j=j\rangle

\overrightarrow{\mu} em contribuições tanto do momento angular orbital e do spin, com diferentes coeficientes g(l) e g(s):

\overrightarrow{\mu} = g^{(l)}\overrightarrow{l} + g^{(s)}\overrightarrow{s}

substituindo para a fórmula de cima e reescrevendo

\overrightarrow{l}\cdot\overrightarrow{j} = {1\over 2} \left(\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{j} + \overrightarrow{l}\cdot \overrightarrow{l} - \overrightarrow{s}\cdot \overrightarrow{s}\right)

\overrightarrow{s}\cdot\overrightarrow{j} = {1\over 2} \left(\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{j} - \overrightarrow{l}\cdot \overrightarrow{l} + \overrightarrow{s}\cdot \overrightarrow{s}\right)

\mu = {1\over (j+1)}\langle(l,s),j,m_j=j|(g^{(l)}{1\over 2} \left(\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{j} + \overrightarrow{l}\cdot \overrightarrow{l} - \overrightarrow{s}\cdot \overrightarrow{s}\right) + g^{(s)}{1\over 2} \left(\overrightarrow{j}\cdot \overrightarrow{j} - \overrightarrow{l}\cdot \overrightarrow{l} + \overrightarrow{s}\cdot \overrightarrow{s}\right)|(l,s),j,m_j=j\rangle = 
{1\over (j+1)}\left(g^{(l)}{1\over 2} \left(j(j+1) + l(l+1) - s(s+1)\right) + g^{(s)}{1\over 2} \left(j(j+1) - l(l+1) + s(s+1)\right)\right)

Para um único nucleon s =1/2. Para j = l+1/2 nós temos

\mu_j = g^{(l)} l + {1\over 2}g^{(s)}

e para j = l-1/2

\mu_j = {j \over j+1} \left( g^{(l)} (l+1) - {1\over 2}g^{(s)} \right)

Ver Também[editar | editar código-fonte]

Bibliografia[editar | editar código-fonte]