Partição de um intervalo

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Em matemática, uma partição Π de um intervalo fechado [a, b] nos números reais é uma sequência finita da forma: a = x0 < x1 < x2 <... < xn = b.

Estas partições são utilizadas na teoria da integral de Riemann e da integral de Riemann-Stieltjes.

Refinamento de uma partição[editar | editar código-fonte]

Se diz que uma partição Π' é mais fina (ou refinada) que uma partição Π quando Π é um subconjunto de Π', ou seja, quando a partição Π' tem os mesmos pontos que Π e possivelmente algum mais.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Um exemplo de partição seria o seguinte:

Dado o intervalo [1, 2], uma partição de tal intervalo seria
Π = {1, \frac{1}{3},\frac{1}{2}, 2}.
Outra possível partição para o mesmo intervalo seria
Π' = {1, \frac{1}{3},\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 2}, com Π' mais fina que Π.

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Gordon, Russell A. (1994). The integrals of Lebesgue, Denjoy, Perron, and Henstock. Graduate Studies in Mathematics, 4. Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-3805-9.

Ver também[editar | editar código-fonte]