Propulsão Alcubierre

Conceito da Propulsão de Alcubierre, mostrando as regiões de expansão e contração do espaco-tempo em torno da região central

A Propulsão de Alcubierre (ou Dobra Espacial) é um modelo matemático teórico para uma forma de viagem espacial mais rápida que a luz, utilizada na série de ficção científica Jornada nas Estrelas.

Em 1994, o físico mexicano Miguel Alcubierre propôs um método de alongamento do espaço em uma onda que, em teoria, poderia fazer com que o tecido do espaço à frente de uma nave espacial se contraia, enquanto que o tecido que está atrás da nave se expanda. A nave se deslocaria surfando esta onda dentro de uma região conhecida como bolha de dobra, onde as características normais do tecido espaço-tempo se manteriam inalteradas. Uma vez que a nave não estaria se movendo dentro desta bolha, mas transportada junto com ela, os efeitos de dilatação do tempo previstos pela Teoria da Relatividade Especial não se aplicariam à nave, mesmo com a altíssima velocidade de deslocamento em relação ao espaço normal em volta da nave. Além disso, esse método de viagem não implica realmente em se deslocar mais rápido que a luz, uma vez que no interior da bolha, a luz continuaria a ser mais rápida que a nave.

Assim, a Propulsão Alcubierre não contradiz a alegação tradicional da relatividade que proíbe que um objeto com massa seja mais rápido que a luz. No entanto, não se conhecem métodos para criar uma bolha de dobra em uma região do espaço, ou de deixar a bolha, uma vez lá dentro, de modo a Propulsão Alcubierre continua a ser um conceito teórico.

Medida Alcubierre

A Medida Alcubierre define a chamada propulsão de dobra espacial. Esta é um tubo de Lorentzian que, se interpretada no contexto da relatividade geral, apresenta características parecidas com a dobra espacial de Jornada nas Estrelas: uma bolha de dobra aparece no anteriormente plano tecido do espaço-tempo e se move a velocidade superluminal de forma efetiva. Os habitantes da bolha não sentem efeitos inerciais. Os objetos dentro da bolha não viajam (localmente) mais rápida do que a luz, em vez disso, o espaço à sua volta se move para que os objetos cheguem ao seu destino mais rápido do a luz viajaria, caso a viagem se fizesse em espaço normal.

Alcubierre escolheu uma forma específica para a função $f$, mas outras formas podem exibir de forma mais clara e simples os efeitos da Propulsão de Dobra.

Matemática por trás da Propulsão Alcubierre

Utilizando o formalismo 3+1 da relatividade geral, o espaço-tempo é descrito por uma foliação de uma hipersuperfície com coordenada de tempo $t$ constante. A forma geral da Medida de Alcubierre é:

$ds^2 = -\left(\alpha^2- \beta_i \beta^i\right)\,dt^2+2 \beta_i \,dx^i\, dt+ \gamma_{ij}\,dx^i\,dx^j$

onde $\alpha$ é a função que dá o intervalo de tempo adequado entre hipersuperfícies próximas, $\beta^i$ é o vetor que relaciona o deslocamento espacial em diferentes sistemas de coordenadas e hipersuperfícies e $\gamma_{ij}$ é uma métrica positiva definida em cada uma das hipersuperfícies. A forma particular do estudo de Alcubierre é definida da seguinte forma:

$\alpha=1\,$

$\beta^x=-v_s(t)f\left(r_s(t)\right),$

$\beta^y = \beta^z =0 \,\!$

$\gamma_{ij}=\delta_{ij} \,\!$

onde

$v_s(t)=\frac{dx_s(t)}{dt},$

$r_s(t)=\sqrt{(x-x_s(t))^2+y^2+z^2}$

e

$f(r_s)=\frac{\tanh(\sigma (r_s + R))-\tanh(\sigma (r_s - R))}{2 \tanh(\sigma R)}$

com $R > 0$ e $\sigma > 0$ são parametros arbritários. Dessa forma, o formato específico da medida de Alcubierre pode ser escrita da seguinte forma:

$ds^2 = \left(v_s(t)^2 f(r_s(t))^2 -1\right)\,dt^2 - 2v_s(t)f(r_s(t))\,dx\,dt +dx^2 + dy^2 + dz^2$

Com esta forma particular da medida, é possível provar que a densidade energética medida por observadores cuja velocidade é a normal à das hipersuperfícies é dada por

$-\frac{c^4}{8 \pi G} \frac{v_s^2 (x^2+y^2)}{4 g^2 r_s ^2} \left(\frac{df}{dr_s}\right)^2$

onde $g$ é o determinante para a medida tensor. Assim, como a densidade de energia necessária é negativa, é necessário um tipo de matéria exótica para que a viagem mais rápida que a luz possa ser alcançada. A existência de matéria exótica não é teoricamente excluída, o efeito Casimir e a aceleração do Universo são indícios que apoiam a existência de tal tipo de matéria.

De qualquer forma, tudo indica que a geração e a sustentação da quantidade necessária de matéria exótica para esse tipo de viagem mais rápido que a luz é impraticável.

Alguns tem argumentado que, no contexto da relatividade geral, seria impossível construir um motor de dobra espacial sem que seja utilizada alguma matéria exótica. Geralmente acredita-se que uma teoria quântica da gravidade poderá resolver esse problema.

Física da Propulsão Alcubierre

Para aqueles familiarizados com os efeitos da relatividade especial, tal como a dilatação do tempo, a métrica Alcubierre aparentemente tem alguns aspectos peculiares. Em particular, Alcubierre demonstrou que, mesmo quando a nave espacial está acelerando, ela viaja em queda livre. Em outras palavras, uma nave usando a dobra para acelerar e desacelerar estará sempre em queda livre, e a tripulação não teria nenhuma sensação de aceleração. Enormes forças gravitacionais estarão presentes junto à fronteira da bolha de dobra, devido à grande curvatura do espaço lá, mas de acordo com a especificação da medida, estas seriam muito pequenas dentro do volume ocupado pela nave.

A forma original da teoria de dobra, e as variações mais simples dela, foram escritas com o formalismo de Arnowitt, Deser e Misner, que é frequentemente utilizado em discutir a forma inicial da relatividade geral. Isto pode explicar o equívoco generalizado de que este espaço-tempo é uma solução da equação de campo relatividade geral. Métricas escritas dentro do formalismo ADM são adaptadas a uma determinada família de observadores inerciais, mas os observadores não são fisicamente distinguíveis das outras famílias. Alcubierre interpretou esta "bolha de dobra" em termos de contração do espaço à frente da bolha e expansão atrás. Mas essa interpretação pode ser ilusória, uma vez que a contração e expansão atualmente se referem ao movimento relativo próximo de observadores do tipo da família ADM.

Na relatividade geral, primeiramente se especifica uma distribuição de matéria e energia de forma plausível, e em seguida se verifica a geometria do espaço-tempo associado. Mas também é possível solucionar as equaçõs de campo de Einstein na outra direção: primeiro especificando uma medida e, em seguida, encontrando um tensor associado a ela. Foi isso que Alcubierre fez. Esta forma significa que a solução pode violar diversas condições de energia e requerer matéria exótica. A necessidade de matéria exótica leva à questão de se é realmente possível encontrar uma forma de ditribuir a matéria em um espaço-tempo inicial onde não exista uma "bolha de dobra", de forma a criar essa bolha posteriormente. Mas ainda existe outro problema, de acordo com Serguei Krasnikov, pode ser impossível criar a bolha sem que se force a matéria exótica a se mover mais rápido que a luz, o que implicaria na existência de táquions. Alguns métodos têm sido sugeridos para evitar o problema da movimento taquiônico, mas provavelmente iriam gerar uma singularidade nua na frente da bolha.

Dificuldades

Construindo o caminho

Krasnikov propôs que, se a matéria taquiônica não puder ser encontrada ou usada, então uma solução poderia ser a disponibilizar grandes massas ao longo do trajeto da nave a ser posta em movimento de forma que o campo requerido seja produzido. Mas neste caso, a nave com propulsão Alcubierre não seria capaz de se deslocar à vontade pela galáxia. Ele só seria capaz de percorrer caminhos que, como uma estrada de ferro, teriam sido construídos com as infra-estruturas necessárias.

O piloto dentro da bolha é desconectado de suas paredes e não pode realizar qualquer ação fora da bolha. No entanto, seria necessário colocar os dispositivos ao longo da rota com antecedência e, uma vez que o piloto não pode fazer isso ao mesmo tempo em que viaja, as bolhas não podem ser utilizados para a primeira viagem a uma estrela distante. Em outras palavras, para viajar para a estrela Vega (que dista 26 anos-luz da Terra) primeiramente tem-se de organizar tudo para que se possa utilizar uma bolha que se desloque com velocidade superluminal. A primeira viagem levaria mais de 26 anos, já que não seria possível fazer essa viagem a uma velocidade superluminal .

É preciso um para construir uma

Coule tem argumentado que esquemas como o proposto por Alcubierre não são viáveis, pois a matéria a ser colocada na estrada tem de ser previamente colocados à velocidade superluminal. Assim, de acordo com Coule, uma propulsão Alcubierre é necessária a fim de construir uma propulsão Alcubierre. Uma vez que já é provado que não existe nenhum, então a propulsão é impossível de construir, mesmo que a medida seja fisicamente significativa. Coule argumenta que uma objeção análoga será aplicável a qualquer proposta de método de construção de uma unidade Alcubierre.

Veja também

• Propulsão de naves espaciais

Referências

• Lobo, Francisco S. N.; & Visser, Matt. (2004). "Fundamental limitations on 'warp drive' spacetimes". Class. Quant. Grav. 21: 5871–5892. DOI:10.1088/0264-9381/21/24/011. See also the eprint. arXiv. Página visitada em 23 June 2005.
• Hiscock, William A.. (1997). "Quantum effects in the Alcubierre warp drive spacetime". Class. Quant. Grav. 14: L183–L188. DOI:10.1088/0264-9381/14/11/002. See also the eprint. arXiv. Página visitada em 23 June 2005.
• Berry, Adrian. The Giant Leap: Mankind Heads for the Stars. [S.l.]: Headline, 1999. ISBN 0-7472-7565-3 Apparently a popular book by a science writer, on space travel in general.
• T. S. Taylor, T. C. Powell, "Current Status of Metric Engineering with Implications for the Warp Drive," AIAA-2003-4991 39th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, Huntsville, Alabama, July 20-23, 2003

Ligações externas

• The Alcubierre Warp Drive by John G. Cramer
• The warp drive: hyper-fast travel within general relativity - Alcubierre's original paper (PDF File)
• Problems with Warp Drive Examined - (PDF File)
• Marcelo B. Ribeiro's Page on Warp Drive Theory
• A short video clip of the hypothetical effects of the warp drive.
• Doc Travis S. Taylor's website
  • Baen Webscription link to Warp Speed
  • Baen CD e-copy of Warp Speed
• The (Im) Possibility of Warp Drive (Van Den Broeck)
• Reduced Energy Requirements for Warp Drive (Loup, Waite)
• Warp Drive Space-Time (González-Díaz)
• Ideas Based On What We’d Like To Achieve. NASA. It describes the concept in laymans terms