Efeito Casimir

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Em 1948 o físico neerlandês Hendrik Casimir dos Laboratórios de Pesquisa Philips previu que duas placas metálicas paralelas descarregadas estão sujeitas a uma força tendente a aproximá-las. Essa força somente é mensurável quando a distância entre as duas placas é extremamente pequena, da ordem de (apenas) vários diâmetros atômicos. Esta atração é chamada Efeito Casimir. Ela é relacionada à Força de Van der Walls.

[editar] Explicação

O efeito Casimir é causado pelo fato do espaço vazio ter flutuações do vácuo, pares de partículas virtuais-antipartículas virtuais que continuamente se formam do vácuo e tornam ao vácuo um instante depois. O espaço entre as duas placas restringe o alcance dos comprimentos de onda possíveis para estas partículas virtuais e então poucas delas estão presentes dentro desse espaço. Como resultado, há uma menor densidade de energia entre as duas placas do que no espaço aberto; em essência, há menos partículas entre as placas que do outro lado delas, criando uma diferença de pressão que alguns erroneamente chamam "energia negativa" mas que realmente não é senão devida a uma maior pressão fora das placas que entre elas, o que as empurra uma contra a outra.

Quanto mais estreito o espaço, mais restrito o comprimento de onda das partículas virtuais, maior a diferença de pressão entre o interior e o exterior das placas, mais restrito o "vacuum modes" e menor a densidade de energia do vácuo, e portanto mais forte a força atrativa. Uma explicação mais completa pode ser encontrada em PhysicsWeb.

Já que o efeito Casimir é pequeno e decresce com o quarto da distância, seu efeito é maior em objetos pequenos que estão próximos. Pode ser uma consideração importante no estudo da interação de moléculas, junto em outros efeitos de pequena escala, como flutuações na estrutura electronica de moléculas causando dipolos induzidos que levam a forças de Van der Waals.

[editar] Analogias

Uma análise similar pode ser usada para explicar a radiação Hawking que causa a lenta "evaporação" de buracos negros (mesmo que isso geralmente seja explicado como o escape de uma partícula de um par virtual partícula-antipartícula, tendo a outra partícula sendo capturada pelo buraco negro).

Um efeito análogo ao Casimir foi observado por marinheiros frances no séc. XVIII. Onde dois navios balançam de um lado a outro com forte maré mas vento fraco, e os navios se aproximam mais que rudemente, a interferência destrutiva elimina a maré entre os navios. O mar calmo entre os navios tem uma densidade de energia menor que a maré de cada lado dos navios, criando uma pressão que pode empurrar os navios para mais perto de si. Se eles se aproximam demais, o cordame dos navios pode se emaranhar. Como uma contramedida, um livro do início de 1800 recomenda que cada navio deve mandar um barco remado por 10 a 20 marinheiros para afastar os navios.

[editar] Cálculo

A energia de Casimir (e sua força) pode ser calculada a partir da energia do ponto zero do modo de Fourier do campo eletromagnético entre as placas.

A força de Casimir por unidade de área $F c / A$ para placas ideais, perfeitamente condutoras com vácuo entre si é

${F_c \over A} = {\hbar c \pi^2 \over 240 d^4}$

onde

$\hbar$ (hbar, ℏ) é a constante reduzida de Planck (as vezes conhecida como constante de Dirac),

c

é a velocidade da luz no vácuo,

d

é a distância entre as duas placas.

Isso mostra que a força Casimir por unidade de área $F c / A$ é muito pequena visto ${\hbar c \pi^2 \over 240} \approx 1.3 \times 10^{-27} Nm^2$ .

O cálculo mostra que a força é proporcional à soma $1+2+3+4+5+\dots$ onde os números $1,2,3,4,5,\dots$ representam as frequências de ondas estacionárias entre as placas; cada possível onda se comporta com um oscilador harmônico quântico cuja energia do estado fundamental é igual a $\hbar\omega/2$ contribui para a energia potencial total; a força então é igual menos o derivativo da energia potencial com respeito a distância.

A série (soma de inteiros) é divergente e precisa ser renormalizada. Uma ferramenta útil é dada pela "função Riemann zeta" porque a soma pode ser formalmente escrita como $ζ( - 1)$ que é igual a $- 1 / 12$ . Embora possa soar estanho (e mesmo que existam métodos mais rigorosos para se chegar ao mesmo resultado), o resultado correto para a soma de inteiros positivos é $- 1 / 12$ .

[editar] Medição

O efeito Casimir foi medido em 1997 por Steve K. Lamoreaux do Laboratório Nacional de Los Alamos e por Umar Mohideen da University of California at Riverside e seu colega Anushree Roy. Na prática, em vez de usar duas placas paralelas, que requeriria alinhamento perfeitamente acurado para garantir que estariam paralelas, o experimento usa uma placa que é plana e outra placa que é parte de uma esfera com um grande raio de curvatura.

Pesquisas posteriores mostraram que, com materiais de certa permissividade e permeabilidade, ou com uma certa configuração, o efeito Casimir pode ser repulsivo ao invés de atrativo.