Rafael Bombelli

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Rafael Bombelli
Matemática
Algebra de Rafael Bombelli: capa da edição bolonhesa de 1579
Nacionalidade Itália Italiano
Nascimento 1526
Local Bolonha
Morte 1572 (46 anos)
Local Roma
Atividade
Campo(s) Matemática

Rafael Bombelli (também escrito como Raffaele Bombelli e Raphael Bombelli; Bolonha, 1526Roma, 1572) foi um matemático e engenheiro hidráulico italiano.

Números complexos[editar | editar código-fonte]

Ele foi pioneiro em determinar as regras algébricas dos números negativos e dos números complexos, em sua obra L'Algebra. Até então, problemas como a solução da equação do segundo grau a x2 + b x + c = 0 tinham que ser escritos como diversos problemas diferentes (uma regra para resolver a x2 = b x + c, outra para resolver a x2 + c = b x, etc).

Bombelli introduziu os números complexos no contexto da resolução da equação do terceiro grau x3 = 15 x + 4, que, resolvida pelo método de Cardano, chega a \sqrt[3]{2 + \sqrt{0 - 121}} + \sqrt[3]{2 - \sqrt{0 - 121}}\,. Neste ponto, os matemáticos anteriores paravam, não dando uma solução - este caso era chamado de casus irreducibilis.

Bombelli concluiu que (2 + \sqrt{0-1})^3 = 2 + \sqrt{0 - 121}\, e (2 - \sqrt{0-1})^3 = 2 - \sqrt{0 - 121}\,, portanto a expressão \sqrt[3]{2 + \sqrt{0 - 121}} + \sqrt[3]{2 - \sqrt{0 - 121}}\, fornece a solução x = 4.

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