Rafael Bombelli

Algebra de Rafael Bombelli: capa da edição bolonhesa de 1579

Rafael Bombelli (também escrito como Raffaele Bombelli e Raphael Bombelli; Bolonha, 1526 - Roma, 1572) foi um matemático e engenheiro hidráulico italiano.

Números complexos

Ver artigo principal: Números complexos

Ele foi pioneiro em determinar as regras algébricas dos números negativos e dos números complexos, em sua obra L'Algebra. Até então, problemas como a solução da equação do segundo grau a x² + b x + c = 0 tinham que ser escritos como diversos problemas diferentes (uma regra para resolver a x² = b x + c, outra para resolver a x² + c = b x, etc).

Bombelli introduziu os números complexos no contexto da resolução da equação do terceiro grau x³ = 15 x + 4, que, resolvida pelo método de Cardano, chega a $\sqrt[3]{2 + \sqrt{0 - 121}} + \sqrt[3]{2 - \sqrt{0 - 121}}\,$. Neste ponto, os matemáticos anteriores paravam, não dando uma solução - este caso era chamado de casus irreducibilis.

Bombelli concluiu que $(2 + \sqrt{0-1})^3 = 2 + \sqrt{0 - 121}\,$ e $(2 - \sqrt{0-1})^3 = 2 - \sqrt{0 - 121}\,$, portanto a expressão $\sqrt[3]{2 + \sqrt{0 - 121}} + \sqrt[3]{2 - \sqrt{0 - 121}}\,$ fornece a solução x = 4.

Ligações externas

• L'Algebra (em italiano)