Número imaginário

Conjuntos de números
$\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}\sub\cdots$
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Em Matemática, um número imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária. Em alguns contextos, exige-se que b seja diferente de zero. O termo foi inventado por René Descartes em 1637 no seu La Géométrie para designar os números complexos em geral, e tem esse nome pelo objetivo inicialmente pejorativo: na época, acreditava-se que tais números não existissem .

Definição

Todo número complexo pode ser escrito como $a+ib$, onde $a$ e $b$ são números reais e i é a unidade imaginária com a propriedade que

$\mathrm{i}^2 = -1\,$

O número $a$ é a parte real do número complexo, e $b$ é a parte imaginária. Apesar de Descartes usar inicialmente o termo "número imaginário" para designar o que atualmente é chamado de "número complexo", o termo hoje em dia significa especificamente um número complexo com parte real igual a $0$, i.e. um número na forma ib. Note que, tecnicamente, $0$ é considerado como sendo um número puramente imaginário: $0$ é o único número complexo que é tanto real como puramente imaginário:

$0 = 0 \times \sqrt{-1}$

Ligações externas

• Why imaginary numbers really do exist (em inglês)
• O número imaginário existe realmente? (em português)
• A Introdução dos Números Complexos (em português)