Número imaginário

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Conjuntos de números

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}\sub\cdots

Naturais \mathbb{N}
Inteiros \mathbb{Z}
Racionais \mathbb{Q}
Reais \mathbb{R}
Imaginários
Complexos \mathbb{C}
Números hiper-reais
Números hipercomplexos

Quaterniões \mathbb{H}
Octoniões \mathbb{O}
Sedeniões \mathbb{S}
Complexos hiperbólicos \mathbb{R}^{1,1}
Quaterniões hiperbólicos
Bicomplexos
Biquaterniões
Coquaterniões
Tessarines


Em Matemática, um número imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária. Em alguns contextos, exige-se que b seja diferente de zero. O termo foi inventado por René Descartes em 1637 no seu La Géométrie para designar os números complexos em geral, e tem esse nome pelo objetivo inicialmente pejorativo: na época, acreditava-se que tais números não existissem [1] .

Definição[editar | editar código-fonte]

Todo número complexo pode ser escrito como a+ib, onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária com a propriedade que

\mathrm{i}^2 = -1\,i = \sqrt{-1}

O número a é a parte real do número complexo, e b é a parte imaginária. Apesar de Descartes usar inicialmente o termo "número imaginário" para designar o que atualmente é chamado de "número complexo", o termo hoje em dia significa especificamente um número complexo com parte real igual a 0, i.e. um número na forma ib. Note que, tecnicamente, 0 é considerado como sendo um número puramente imaginário: 0 é o único número complexo que é tanto real como puramente imaginário:

0 = 0 \times \sqrt{-1}

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Referências

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