Retângulo de ouro

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Em geometria, o retângulo de ouro surge do processo de divisão em média e extrema razão, de Euclides. Ele é assim chamado porque ao dividir-se a base desse retângulo pela sua altura, obtêm-se o número de ouro 1,618.[1]

Processo de construção do retângulo de ouro com medidas.

Construção geométrica[editar | editar código-fonte]

Construção com régua e compasso, baseada na figura principal:[2]

  1. Parta de um quadrado de vértices ABCD,
  2. Centre o compasso em M, que é o ponto médio do segmento AD,
  3. Com abertura MC trace um arco de circunferência,
  4. A interseção do arco com o prolongamento de AD, determina o ponto E,
  5. O retângulo de vértices ABFE é um retângulo de ouro,
  6. O retângulo interno de vértices CDEF também é um retângulo de ouro (proporcional),
  7. O processo pode ser repetido indefinidamente para mais ou para menos.
Sede das Nações Unidas: a fachada do edifício é formada por um retângulo de ouro.

Aplicação nas artes[editar | editar código-fonte]

O retângulo de ouro é uma figura geométrica muito presente nas artes.[3] A psicologia da percepção demonstra que o retângulo de ouro parece agradável à vista, ao ser confrontado com outros formatos aleatórios.

Arquitetos e artistas da Grécia Antiga acreditavam que a razão de ouro potencializava o valor estético dos monumentos e das esculturas. O Parténon ilustra o uso arquitetônico do retângulo de ouro.[4]

Na arquitetura moderna, exemplos de edifícios projetados por Le Corbusier[5] , ou a sede das Nações Unidas contêm o retângulo de ouro em suas fachadas.

Referências

  1. Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989. p. 140.
  2. Mandarino, Denis. Desenho geométrico, construções com régua e compasso. [S.l.]: Plêiade, 2010. p. 35 pp.
  3. Doczi, György. O Poder dos limites. [S.l.]: Mercuryo, 1990.
  4. Universidade de Lisboa. Geometria a várias dimensões. Página visitada em 15 de Junho de 2012.
  5. Le Corbusier, The Modulor, p. 35, in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6: "Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section".

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Carvalho, Benjamin - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988.
  • Braga, Theodoro - Desenho linear geométrico. Ed. Cone, São Paulo: 1997.
  • Giongo, Affonso Rocha - Curso de Desenho Geométrico. Ed. Nobel, São Paulo: 1954.
  • Pacioli, Luca - La Divina Proporción. Ediciones Akal, S. A., Tres Cantos: 1991.
  • Ghyka, Matila - El Número de Oro. I Los ritmos. II Los Ritos. Poseidón, S.L., Barcelona: 1992.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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