Wikipédia:Artigos destacados/arquivo/1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
Em matemática a expressão, 1 − 2 + 3 − 4 + · · · é uma série infinita cujos termos são números inteiros, que vão alternando seus sinais. Utilizando a notação matemática para adição, a soma dos m primeiros termos da série se expressa como:
A série infinita diverge, no sentido que a seqüência de suas somas parciais (1, −1, 2, −2, …) não tende a nenhum limite finito. De forma equivalente, poder-se-ía dizer que 1 − 2 + 3 − 4 + · · · não possui soma.
Contudo, em meados do século XVIII, Leonhard Euler descobriu a seguinte relação qualificando-a de paradoxal:
Foi somente muito tempo depois, que se chegou a uma explicação rigorosa desta relação. Até o começo da década de 1890, Ernesto Cesàro e Émile Borel, entre outros, pesquisaram métodos bem definidos para atribuir somas generalizadas às séries divergentes – incluindo novas interpretações dos intentos realizados por Euler.