Refração

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
(Redirecionado de Índice de refração)
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa
Exemplo da refracção da imagem de um lápis ao ser submerso num copo cheio de água.
Note que a piscina aparenta estar ficando rasa, mas na realidade não está. Esse efeito é provocado pela refração da luz na água.
Wasser Hand.jpg

Refração (AO 1945: refracção) é a mudança na velocidade de uma onda ao atravessar a fronteira entre dois meios com diferentes índices de refração. A refração modifica a velocidade de propagação e o comprimento de onda, mantendo uma proporção direta. A constante de proporcionalidade é a frequência, que não se altera.[1]

Índice de refração[editar | editar código-fonte]

O índice de refração é a razão entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz em um determinado meio. Em meios com índices de refração mais baixos (próximos a 1) a luz tem velocidade maior (ou seja, próximo a velocidade da luz no vácuo). A relação pode ser descrita pela fórmula:

Em que: c é a velocidade da luz no vácuo (c = 3 x m/s); v é a velocidade da luz no meio;

A velocidade da luz nos meios materiais é menor que c; e assim n > 1. Por extensão, definimos o índice de refracção do vácuo, que por consequência da definição do modelo é igual a 1. Portanto, sendo n o índice de refracção de um meio qualquer, temos:

A velocidade de propagação da luz no ar depende da frequência da luz, já que o ar é um meio material. Porém, essa velocidade é quase igual a c = 3 x m/s para todas as cores. Ex.: índice de refracção da luz violeta no ar = 1,0002957 e índice de refracção da luz vermelha no ar = 1,0002914. Portanto, nas aplicações, desde que não queiramos uma precisão muito grande, adoptaremos o índice de refracção do ar como aproximadamente igual a 1:

Como vimos, as cores, por ordem crescente de frequências, são: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta.

A experiência mostra que, em cada meio material, a velocidade diminui com a frequência, isto é, quanto "maior" a frequência, "menor" a velocidade.

Portanto como , concluímos que o índice de refracção aumenta com a frequência. Quanto "maior" a frequência, "maior" o índice de refracção.

O cano verde parece partir-se dentro dos copos por causa da refração da luz.

Em geral, quando a densidade de um meio aumenta, o seu índice de refração também aumenta. Como variações de temperatura e pressão alteram a densidade, concluímos que essas alterações também alteram o índice de refracção. No caso dos sólidos, essa alteração é pequena, mas para os líquidos, as variações de temperatura são importantes e, no caso dos gases, tanto as variações de temperatura como as de pressão devem ser consideradas.

A maioria dos índices de refracção é menor que 2; uma exceção é o diamante, cujo índice é aproximadamente 2,4. Para a luz amarela emitida pelo sódio, sua frequência é e cujo comprimento de onda no vácuo é . Essa é a luz padrão para apresentar os índices de refracção.

Consideremos dois meios "A" e "B", de índices de refracção e ; se , dizemos que "A" é mais refringente que "B".

Continuidade óptica[editar | editar código-fonte]

Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe de luz dirigindo-se de A para B. Para que haja feixe refratado é necessário que .

Quando , não há luz reflectida e também não há mudança na direção da luz ao mudar de meio; dizemos que há continuidade óptica.

Quando temos um bastão de vidro dentro de um recipiente contendo um líquido com o mesmo índice de refração do vidro, a parte do bastão que está submersa, não refletindo a luz, fica "invisível".

Índice de refracção relativo[editar | editar código-fonte]

Se o índice de refracção de um meio A é e o índice de um meio B é , definimos:

= índice de refração do meio A em relação ao meio B =
= índice de refração do meio B em relação ao meio A =

Sendo vA e vB as velocidades da luz nos meios A e B, temos:

Leis da refração[editar | editar código-fonte]

Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe estreito de luz monocromáctica, que se propaga inicialmente no meio A, dirigindo-se para o meio B. Suponhamos, ainda, que uma parte da luz consiga penetrar no meio B e que a luz tenha velocidades diferentes nos dois meios. Nesse caso, diremos que houve Refração. O raio que apresenta o feixe incidente é o raio incidente (), e o raio que apresenta o feixe refratado é o raio refratado ().

A primeira lei da Refração[editar | editar código-fonte]

O raio incidente, o raio refratado e a normal, no ponto de incidência, estão contidos num mesmo plano.

A normal é uma reta perpendicular à superfície no ponto de incidência, θA é denominado ângulo de incidência entre o raio e a normal e θB, ângulo de refração entre o raio e a normal.

A segunda lei da Refração[editar | editar código-fonte]

Os senos dos ângulos de incidência e refracção são diretamente proporcionais às velocidades da onda nos respectivos meios.

Ou seja:

I

Dessa igualdade tiramos:

II

A Segunda Lei da Refração foi descoberta experimentalmente pelo holandês Willebrord van Royen Snell (1591-1626) e mais tarde deduzida por René Descartes, a partir de sua teoria corpuscular da luz. Nos Estados Unidos, ela é chamada de Lei de Snell e na França, de Lei de Descartes; em Portugal e no Brasil é costume chamá-la de Lei de Snell-Descartes.

Inicialmente a Segunda Lei foi apresentada na forma da equação II; no entanto, ela e mais fácil de ser aplicada na forma da equação I.

Observando a equação I, concluímos que, onde o ângulo for menor, o índice de refração será maior. Explicando melhor: se , o mesmo ocorre com seus senos, ; logo, para manter a igualdade da equação I, . Ou seja, o menor ângulo θB ocorre no meio mais refringente, .

Pelo princípio da reversibilidade, se a luz faz determinado percurso, ela pode fazer o percurso inverso. Assim, se ela faz o percurso XPY, ela pode fazer o percurso YPX. Mas, tanto num caso como no outro, teremos:

Quando a incidência for normal, não haverá desvio e teremos , e, portanto, , de modo que a Segunda Lei também é válida nesse caso, na forma da equação I:

Caso de ângulos pequenos[editar | editar código-fonte]

Na tabela seguinte, apresentamos alguns ângulos "pequenos" expressos em graus e radianos, com o respectivo valor do seno e da tangente:

Ângulo em graus Ângulo em radianos Seno Tangente
0 0 0 0
2 0,035 0,035 0,035
4 0,070 0,070 0,070
6 0,105 0,104 0,105
8 0,140 0,139 0,140
10 0,174 0,174 0,176

Observando esta tabela, percebemos que, para um ângulo θ, até aproximadamente 10° temos:

quando θ está expresso em radianos. Assim, para ângulos pequenos, a Segunda Lei da Refração pode ser escrita:

para ângulos em radianos e em graus (devido ao fator de conversão entre radianos e graus ser o mesmo para todos os angulos - 180/pi).

Índices de refração de alguns meios, em relação ao vácuo[editar | editar código-fonte]

  • Vácuo: 1,0000
  • Ar: 1,0003 (apróx. 20°C)
  • Água: 1,3321 (pura, apróx. 20°C)
  • Gelo: 1,3100
  • Álcool: 1,3600
  • Glicerina: 1,47
  • Vidro: 1,4000 a 1,9000
  • Sal de cozinha: 1,54
  • Quartzo: 1,54
  • Bissulfeto de carbono: 1,63
  • Zircônio: 1,92
  • Diamante: 2,4200
  • Rutilo: 2,80
  • Acrílico: 1,49

Ver também[editar | editar código-fonte]


Outros projetos Wikimedia também contêm material sobre este tema:
Wikilivros Livros e manuais no Wikilivros
Commons Imagens e media no Commons

Referências