Erro amostral

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Em estatística, o erro amostral ou variabilidade amostral ocorre quando as características estatísticas de uma população são estimadas a partir de um subconjunto, ou amostra, daquela população. Já que a amostra não inclui todos os membros da população, estatísticas sobre a amostra, tais como médias e quantis, geralmente diferem das características da população inteira, que são conhecidas como parâmetros. Por exemplo, se alguém medir a altura de mil indivíduos de um país com um milhão de habitantes, a altura média dos mil indivíduos é tipicamente diferente da altura média de todos os habitantes no país. Visto que a amostragem é tipicamente feita para determinar as características da população inteira, a diferença entre os valores da amostra e da população é considerada um erro amostral. Do mesmo modo, não se pode esperar que duas amostras, independentemente retiradas da mesma população, forneçam resultados iguais, porque existe esta variabilidade nas estimativas e a amostra não é uma perfeita representação da população. A medição exata do erro amostral geralmente não é plausível, já que os valores reais da população são desconhecidos. Entretanto, o erro amostral pode ser frequentemente estimado por modelagem probabilística da amostra.[1] O erro amostral é controlável por ações como:

  • Técnicas de amostragem: optando por aquela que, no caso concreto, se revelar mais eficiente. Mediante a escolha de um processo de amostragem aleatória e o aumento do tamanho da amostra, pode-se assegurar a representatividade e associar os resultados com grau de confiança elevado.
  • Estimadores: optando por aquele que for mais eficiente, isto é, com menor variabilidade.

O erro amostral é um erro aleatório, porque as estimativas se comportam aleatoriamente em torno do verdadeiro valor do parâmetro. Ou seja, não coincidem com o parâmetro, estando umas estimativas acima e outras abaixo deste, mas se concentram em torno de um valor central que coincide com o verdadeiro valor do parâmetro.

Descrição[editar | editar código-fonte]

Amostragem aleatória[editar | editar código-fonte]

Em estatística, o erro amostral é o erro causado por observar uma amostra em vez da população inteira.[1] O erro amostral é a diferença entre uma estatística amostral usada para estimar um parâmetro populacional e o valor real, mas desconhecido do parâmetro.[2] Uma estimativa de uma quantidade de interesse, tal como uma média ou uma porcentagem, estará geralmente sujeita à variação de amostra a amostra.[1] Estas variações nos possíveis valores amostrais de uma estatística podem teoricamente ser expressos como erros amostrais, ainda que na prática o erro amostral exato seja tipicamente desconhecido. O erro amostral também se refere mais amplamente a este fenômeno de variação na amostragem aleatória.

A amostragem aleatória e seus termos derivados, tal como o erro amostral, implicam procedimentos específicos para coleta e análise de dados que são rigorosamente aplicados como um método para chegar a resultados considerados representativos de uma dada população como um todo. Apesar de uma má compreensão comum, "aleatória" não quer dizer a mesma coisa que "ao acaso", já que esta ideia é frequentemente usada para descrever situações de incerteza, não sendo a mesma coisa que projeções baseadas em uma probabilidade ou frequência avaliada. A amostragem sempre se refere a um procedimento de coleta de dados a partir de um pequeno agregado de indivíduos que é supostamente representativo de um agrupamento maior que deve a princípio estar apto a ser medido como uma totalidade. A amostragem aleatória é usada precisamente para garantir uma amostra verdadeiramente representativa a partir da qual se possam tirar conclusões e na qual se chegará aos mesmos resultados se alguém tivesse incluído a totalidade da população. A amostragem aleatória e o erro amostral podem apenas ser usados para coletar informações sobre um único ponto definido no tempo. Se dados adicionais forem coletados (com outras coisas mantidas constantes), então a comparação ao longo de períodos de tempo pode ser possível. Entretanto, esta comparação é distinta de qualquer amostragem propriamente dita. Como um método para coleta de dados no interior do campo da estatística, a amostragem aleatória é reconhecida como claramente distinta do processo causal que alguém está tentando medir. A condução da pesquisa em si pode levar a certos resultados que afetam o grupo pesquisado, mas este efeito não é o que se chama de erro amostral. O erro amostral sempre se refere às limitações reconhecidas de qualquer amostra supostamente representativa ao refletir a totalidade maior e o erro se refere apenas à discrepância que pode resultar de julgar o todo com base em um número muito menor. Isto é apenas um "erro", no sentido de que seria automaticamente corrigido se a totalidade propriamente dita fosse avaliada. O termo não tem qualquer sentido real fora da estatística.

De acordo com uma visão diferente, um exemplo potencial de um erro amostral na evolução é a deriva genética, uma mudança nas frequências de alelos de uma população devido ao acaso. Outro exemplo é o efeito de gargalo, que ocorre quando desastres naturais reduzem dramaticamente o tamanho de uma população, resultando em uma pequena população que pode ou não representar razoavelmente a população original. O que pode caracterizar o efeito de gargalo como um erro amostral é que certos alelos, devido ao desastre natural, são mais comuns, enquanto outros podem desaparecer completamente, tornando-o um erro amostral potencial.[3]

O tamanho provável do erro amostral pode geralmente ser controlado ao tomar uma amostra aleatória suficientemente grande da população, embora o custo de fazer isto possa ser proibitivo.[4] Se as observações forem coletadas a partir de uma amostra aleatória, a teoria estatística oferece estimativas probabilísticas do tamanho provável do erro amostral para uma estatística ou um estimador particular. Estes são frequentemente expressos em termos de seu erro padrão.

Problemas de viés[editar | editar código-fonte]

O viés amostral é uma possível fonte de erros amostrais, o que ocorre quando a amostra é escolhida de forma que alguns indivíduos têm menor probabilidade de serem inclusos na amostra do que outros. Isto leva a erros amostrais que têm uma prevalência a serem positivos ou negativos. Tais erros podem ser considerados erros sistemáticos.

Erro não amostral[editar | editar código-fonte]

O erro amostral pode ser contrastado com o erro não amostral. O erro não amostral é um termo abrangente para os desvios em relação ao valor real que não são uma função da amostra escolhida, incluindo vários erros sistemáticos e quaisquer erros aleatórios que não sejam causados pela amostragem. Erros não amostrais são muito mais difíceis de quantificar que o erro amostral.[4]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. a b c 1937-, Särndal, Carl-Erik,; 1939-, Wretman, Jan Hȧkan, (1992). Model assisted survey sampling. New York: Springer-Verlag. ISBN 0387406204. OCLC 23144340 
  2. K., Grove, Susan; 1955-, Gray, Jennifer, (2013). The practice of nursing research : appraisal, synthesis, and generation of evidence 7th ed ed. St. Louis, Mo.: Elsevier/Saunders. ISBN 9781455707362. OCLC 793888964 
  3. 1946-2004., Campbell, Neil A., (2002). Biology 6th ed ed. San Francisco: Benjamin Cummings. ISBN 0536680450. OCLC 62412958 
  4. a b Scheuren, Fritz (2005). What is a Survey?. Washington, D.C.: American Statistical Association