Função afim: diferenças entre revisões

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Uma função afim é a composição de uma função linear com uma translação.

Expressão algébrica

Uma função afim em $\mathbb {R} ^{n}$ é dada pela expressão $f(v)=Av+b,$ onde $A$ é uma matriz real $n\times n.$ Em particular, uma função afim em $\mathbb {R}$ é uma função polinomial cujo grau (o maior expoente da variável independente) é no máximo 1. O seu gráfico pode ser representado por uma reta, geralmente inclinada, que pode ser determinada por apenas dois de seus pontos. É expressa por^[1]

f(x)=ax+b,

em que "a" é denominado coeficiente angular ou declive e "b" é chamado de coeficiente linear ou ordenada na origem.

Crescimento ou decrescimento da função afim

Uma função afim é crescente quando o valor do coeficiente angular for superior a 0 e decrescente quando for inferior. O coeficiente linear é o ponto de corte no eixo y.

Referências

↑ «Função Afim». InfoEscola. Consultado em 11 de junho de 2013

Ligações externas

Um modo de ensinar a função afim - Revista Nova Escola

Ver também

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[1] «Função Afim». InfoEscola. Consultado em 11 de junho de 2013

[1]

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 {{Fusão com|1=Transformação afim|data=março de 2013}}
 [[Imagem:Geom zobrazeni afinni.svg|thumb|200px|Esquema explicativo de uma transformação afim.]]
 [[Imagem:Exemple fonction affine.svg|thumb|Exemplo de uma função afim.]]
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 == Expressão algébrica ==
-* Uma função afim em <math>\R^n</math> é dada pela expressão <math>f(v)=Av+b</math>, onde <math>A\,\;</math> é uma matriz <math>n\times n</math>.
+Uma função afim em <math>\R^n</math> é dada pela expressão <math>f(v) = Av + b,</math> onde <math>A</math> é uma matriz real <math>n\times n.</math> Em particular, uma função afim em <math>\R</math> é uma [[função (matemática)|função]] polinomial cujo grau (o maior expoente da variável independente) é no máximo 1. O seu gráfico pode ser representado por uma reta, geralmente inclinada, que pode ser determinada por apenas dois de seus pontos. É expressa por<ref>{{citar web |url=http://www.infoescola.com/matematica/funcao-afim/ |título=Função Afim |acessodata=11 de junho de 2013|publicado=InfoEscola|língua2=pt}}</ref>
+:<math>f(x)=ax + b,</math>
-* Uma função afim em <math>\R</math> é dada pela expressão <math>f(x)=ax+b</math>, onde <math>a</math> é um número real diferente de zero.
-lembrando que b, é constante.
-f(x) = ax+b
-Uma função afim é definida como uma [[função (matemática)|função]] que apresenta o expoente 1 como maior expoente da variável independente. O seu gráfico é constituído por uma reta inclinada, podendo determiná-lo apenas com dois pontos. É expressa por:<ref>{{citar web |url=http://www.infoescola.com/matematica/funcao-afim/ |título=Função Afim |acessodata=11 de junho de 2013 |autor= |coautores= |data= |ano= |mes= |formato= |obra= |publicado=InfoEscola |páginas= |língua= |língua2=pt |língua3= |lang= |citação= }}</ref>
-:<math>f(x)=ax + b</math>
 em que "a" é denominado '''coeficiente angular''' ou declive e "b" é chamado de '''coeficiente linear''' ou ordenada na origem.
 === Crescimento ou decrescimento da função afim ===
-Uma função afim é crescente quando o valor do coeficiente angular for superior a 0 e decrescente quando for inferior.
+Uma função afim é crescente quando o valor do coeficiente angular for superior a 0 e decrescente quando for inferior. O coeficiente linear é o ponto de corte no eixo y.
-O coeficiente linear é o ponto de corte no eixo y.
+{{Referências}}
 == Ligações externas ==
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 * [[Homotetia]]
 * [[Transformação linear]]
-{{referências}}
 {{esboço-matemática}}