Função linear

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Uma função linear

Função linear é a função matemática que possui duas propriedades:

  • Aditividade:

  • Homogeneidade:

Em suma:

As funções lineares são funções cujo gráfico é uma recta com ordenada na origem, isto é, em que b=0.

Definição[editar | editar código-fonte]

Chama-se função linear à função definida por uma equação da forma em que é um número real.

  • é a variável dependente e a variável independente;
  • é o coeficiente angular

Nota: geralmente os economistas chamam a qualquer reta da forma uma função linear. No entanto, o conceito puro matemático, requer que a ordenada na origem seja zero para que a função seja considerada linear. Quando é diferente de zero, passa-se a chamar de função afim.

Ver artigo principal: Aplicação linear

A definição mais geral de função linear é feita no contexto da álgebra linear, e depende do conceito de espaço vetorial.

Sejam espaços vetoriais. Uma função é uma função linear se ela satisfaz os seguintes axiomas:

Note-se que, quando não existe possibilidade de confusão, escreve-se + e . para as somas de vetores e produto de escalar por vetor, e os axiomas ficam:

Ver também[editar | editar código-fonte]

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