Função linear

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Disambig grey.svg Nota: Não confundir com Função afim, ou Função polinomial de primeiro grau.
Merge-arrow 2.svg
Este artigo ou secção deverá ser fundido com Transformação linear. (desde junho de 2016)
Se discorda, discuta sobre esta fusão aqui.
Question book.svg
Esta página ou secção não cita fontes confiáveis e independentes, o que compromete sua credibilidade (desde setembro de 2011). Por favor, adicione referências e insira-as corretamente no texto ou no rodapé. Conteúdo sem fontes poderá ser removido.
Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)
Uma função linear

Função linear é a função matemática que possui duas propriedades:

  • Aditividade:

  • Homogeneidade:

Em suma:

As funções lineares são funções cujo gráfico é uma recta com ordenada na origem, isto é, em que b=0.

Definição[editar | editar código-fonte]

Chama-se função linear à função definida por uma equação da forma em que é um número real.

  • é a variável dependente e a variável independente;
  • é o coeficiente angular

Nota: geralmente os economistas chamam a qualquer reta da forma uma função linear. No entanto, o conceito puro matemático, requer que a ordenada na origem seja zero para que a função seja considerada linear. Quando é diferente de zero, passa-se a chamar de função afim.

Ver artigo principal: Aplicação linear

A definição mais geral de função linear é feita no contexto da álgebra linear, e depende do conceito de espaço vetorial.

Sejam espaços vetoriais. Uma função é uma função linear se ela satisfaz os seguintes axiomas:

Note-se que, quando não existe possibilidade de confusão, escreve-se + e . para as somas de vetores e produto de escalar por vetor, e os axiomas ficam:

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.