Função constante

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa

Em matemática, uma função constante é uma função cujo valor (saída da função) é o mesmo para todos os valores de entrada[1][2][3].

Exemplo do gráfico de uma função constante. Observe que a reta azul é paralela ao eixo horizontal.

A função constante pode ser entendida como uma função polinomial de grau zero, sendo um caso particular da função de primeiro grau (função afim) ao assumir que o coeficiente angular é nulo na equação reduzida . Sua forma geral é , onde é uma constante real. Por exemplo, a função é uma função constante porque o valor de sempre será igual à 4, independentemente do valor de entrada . Isso acontece porque apesar de ter como valor de entrada, a variável independente é indiferente na definição da função. Admitindo , podemos dizer, a grosso modo, que " não está em função de ", explicitamente.

Uma função constante definida como , sempre cruzará o eixo das ordenadas (eixo ) num ponto , entretanto, por ser paralela ao eixo horizontal, tal função não necessariamente intercepta o eixo das abscissas (eixo ). A função terá raízes reais (cruzará o eixo das abscissas) apenas se , caso especial onde a reta coincide com o eixo , tendo assim, infinitas soluções (dado que o domínio é um conjunto infinito).

Sejam e funções reais e uma função constante, o sistema formado pelas duas funções terá pelo menos uma solução somente se não for uma função constante ou, caso seja, deverá ser definida como .

Referências

  1. Tanton, James (2005). Encyclopedia of Mathematics. [S.l.]: Facts on File, New York. p. 94. ISBN 0-8160-5124-0 
  2. C.Clapham, J.Nicholson (2009). «Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Constant Function» (PDF). Addison-Wesley. p. 175. Consultado em 12 de janeiro de 2014 
  3. Weisstein, Eric (1999). CRC Concise Encyclopedia of Mathematics. [S.l.]: CRC Press, London. p. 313. ISBN 0-8493-9640-9 
Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.