Função simples
Aspeto
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Agosto de 2021) |
Em matemática, sobretudo na teoria da medida, uma função simples é uma função mensurável que assume um conjunto finito de valores.
As funções simples são usadas como funções auxiliares na construção da integral de Lebesgue e na teoria de integração mais geral.
Definição
[editar | editar código-fonte]Seja um espaço de medida, uma função é dita simples se puder ser escrita na forma:
onde são conjuntos mensuráveis e é a função indicadora de em X.
Propriedades
[editar | editar código-fonte]- A soma, multiplicação por uma constante, bem como o produto de funções simples é novamente uma função simples.
- Se é uma função mensurável, então existe uma seqüência não-decrescente de funções simples convergindo quase-sempre para