Cosseno hiperbólico

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O cosseno hiperbólico é uma função hiperbólica, assim chamadas pois a parametrização de curvas em cosh e senh originam hipérboles, enquanto que as funções trigonométricas dão origem a circunferências. Sua fórmula é a seguinte:[1]

Tal função é obtida a partir da representação da função da seguinte forma:

em que o primeiro termo é o cosseno hiperbólico e o segundo termo é o seno hiperbólico. O gráfico da função é a catenária.[2]

Estendendo-se o conceito de cosseno para o corpo dos números complexos através da Série de Taylor, verificam-se as seguintes equivalências:

Onde i é a unidade imaginária.

Relações importantes (para t real):[3]

Demonstração da relação 3:

Referências

  1. «Funções trigonométricas hiperbólicas». e-scola. Consultado em 12 de julho de 2019 
  2. Vasconcelos, Jerry Gleison Salgueiro Fidanza (2013). «FUNÇÕES HIPERBÓLICAS: HISTÓRIA, CONCEITO E APLICAÇÃO» (PDF). UFAM. Consultado em 12 de julho de 2019 
  3. «Variáveis complexas». UEL. Consultado em 12 de julho de 2019 
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