Constante de Boltzmann: diferenças entre revisões
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A '''constante de Boltzmann''' (<math>k</math> ou <math>k_B</math>) é a [[constante física]] que relaciona [[temperatura]] e [[energia]] de moléculas.<ref name="CODATA">Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). '''"CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006"'''. Rev. Mod. Phys. 80 (2): 633–730. {{arxiv | archive= | id=0801.0028}}. {{DOI|10.1103/RevModPhys.80.633}}.{{en}}</ref> Tem o nome do [[físico]] [[Áustria|austríaco]] [[Ludwig Boltzmann]], que fez importantes contribuições para a [[física]] e para a [[mecânica estatística]], na qual a sua constante tem um papel fundamental. A 26ª Conferência Geral de Pesos e Medidas fixou o valor exato da constante de Boltzmann:<ref name="resolucao1">{{citar web |url=https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM-2018/26th-CGPM-Resolutions.pdf |título=Resolutions adopted |publicado= Bureau Internacional de Pesos e Medidas |língua=en |formato=PDF |acessodata=21 de janeiro de 2019}}</ref> |
A '''constante de Boltzmann''' (<math>k</math> ou <math>k_B</math>) é a [[constante física]] que relaciona [[temperatura]] e [[energia]] de moléculas.<ref name="CODATA">Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). '''"CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006"'''. Rev. Mod. Phys. 80 (2): 633–730. {{arxiv | archive= | id=0801.0028}}. {{DOI|10.1103/RevModPhys.80.633}}.{{en}}</ref> Tem o nome do [[físico]] [[Áustria|austríaco]] [[Ludwig Boltzmann]], que fez importantes contribuições para a [[física]] e para a [[mecânica estatística]], na qual a sua constante tem um papel fundamental. A 26ª Conferência Geral de Pesos e Medidas fixou o valor exato da constante de Boltzmann:<ref name="resolucao1">{{citar web |url=https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM-2018/26th-CGPM-Resolutions.pdf |título=Resolutions adopted |publicado= Bureau Internacional de Pesos e Medidas |língua=en |formato=PDF |acessodata=21 de janeiro de 2019}}</ref> |
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|<math>\mbox{1.380 6488 (13)} \cdot 10^{-16}</math> || [[erg]]/K || Sistema [[Sistema CGS de unidades|CGS]], 1 [[erg]] = <math>1 \cdot 10^{-7} J</math> |
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Revisão das 20h27min de 29 de agosto de 2020
A constante de Boltzmann ( ou ) é a constante física que relaciona temperatura e energia de moléculas.[1] Tem o nome do físico austríaco Ludwig Boltzmann, que fez importantes contribuições para a física e para a mecânica estatística, na qual a sua constante tem um papel fundamental. A 26ª Conferência Geral de Pesos e Medidas fixou o valor exato da constante de Boltzmann:[2]
História
Embora Boltzmann tenha feito primeiro a ligação entre entropia e probabilidade, em 1877, a relação não foi expressa com uma constante antes de Max Planck fazê-lo. , com um valor preciso de 1.346×10−23 (apenas 2,5% menor que o conhecido hoje), introduzido na lei de Planck para a radiação do corpo negro, em 1900-1901, no mesmo artigo em que Planck introduziu a constante que leva seu nome, a relação entre a frequência e energia de fótons e a equação de Boltzmann-Planck (por vezes chamada apenas de equação de Boltzmann).[3]
Determinação experimental
A forma mais simples de chegar à constante de Boltzmann é dividir a constante dos gases perfeitos pela constante de Avogadro.
A constante de Boltzmann relaciona assim a ideia de que, para qualquer quantidade de um gás ideal, obtemos um valor constante caso dividirmos o valor obtido a partir da multiplicação de pressão e volume pelo valor da temperatura, o ou . Deste modo estamos a considerar que é a quantidade de energia por mol de moléculas de gás. Ao dividir este novo valor pelo número de Avogadro obtemos a quantidade de energia contida por cada molécula de gás, de acordo com as expressões:
- ,
- (ou )
Valores da constantes de Boltzmann em unidades diferentes
Valores de | Unidades | Comentários |
---|---|---|
J/K | Unidades do SI, valor de 2017 do CODATA, em unidades do SI [1] | |
eV/K | Valores do CODATA [1] 1 elétron-volt [1] | |
Hz/K | Valores do CODATA[1] h [1] | |
EH/K | R∞[1] [1] | |
erg/K | Sistema CGS, 1 erg = | |
cal/K | adotando 1 Caloria | |
cal/°R | adotando 1 grau de Rankine | |
ft lb]]/°R | 1 força de pés - libras | |
cm−1/K | Valor do CODATA[1] | |
kcal/(mol·K) | na forma molar, frequentemente usado em mecânica estatística, usa-se caloria termoquímica = 4.184 Joule | |
kJ/(mol·K) | na forma molar frequentemente usado em mecânica estatística. | |
em nanometros por picoNewton em 24°C, usado na Biofísica. | ||
dBW/K/Hz | em decibel watts, usado nas telecomunicações (Veja Ruído de Johnson–Nyquist) | |
bit | em bits (logaritmo com base 2), usado na Entropia da informação valor exato é | |
nat | em nats (logaritmo com base ), usado na Entropia da informação (veja Unidades de Planck) |
Ver também
Referências
- ↑ a b c d e f g h i Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006". Rev. Mod. Phys. 80 (2): 633–730. Arxiv. doi:10.1103/RevModPhys.80.633.(em inglês)
- ↑ «Resolutions adopted» (PDF) (em inglês). Bureau Internacional de Pesos e Medidas. Consultado em 21 de janeiro de 2019
- ↑ Planck, Max (1901), «Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum» (PDF), Ann. Phys., 309 (3): 553–63, doi:10.1002/andp.19013090310.