Homeomorfismo: diferenças entre revisões

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Revisão das 16h29min de 2 de dezembro de 2008

Um homeomorfismo é a noção principal de igualdade em topologia.

Dois espaços topológicos dizem-se homeomorfos se existir uma aplicação entre esses espaços que seja contínua, invertível e a sua inversa seja contínua.

Não basta que a função seja contínua e invertível: a função $f:[0,2\ \pi )\rightarrow S^{1}\,$ definida por $f(x)=(\sin x,\cos x)\,$ não é um homeomorfismo.

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 *Uma [[caneca]] e um [[donut]] são homeomorfos.
-* Não basta que a função seja contínua e inversível: a função <math>f: [ 0 , 2 \ \pi) \rightarrow S^1\,</math> definida por <math>f(x) = (\sin x, \cos x)\,</math> não é um homeomorfismo.
+* Não basta que a função seja contínua e invertível: a função <math>f: [ 0 , 2 \ \pi) \rightarrow S^1\,</math> definida por <math>f(x) = (\sin x, \cos x)\,</math> não é um homeomorfismo.
 == Outras noções de igualdade topológica ==