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Revisão das 17h24min de 29 de janeiro de 2017

Excentricidade orbital é uma medida que representa o afastamento de uma órbita da forma circular. É normalmente representada por valores entre $0$ e $1$ , porém valores maiores que $1$ são observados em algumas órbitas de cometas ou sondas espaciais.^[1]^[2]^[3]

Graus de excentricidade

Uma órbita perfeitamente circular, que tenha uma medida de raio igual em qualquer ponto da sua circunferência, terá uma excentricidade de valor zero. Números maiores que o zero indicam órbitas elípticas, parabólicas ou hiperbólicas:^[3]

$e=0\,\!$	$0<e<1\,\!$	$e=1\,\!$	$e>1\,\!$
circular	elíptica	parabólica, radial	hiperbólica

{\displaystyle b} — No sistema solar, os planetas percorrem órbitas elípticas, com o Sol localizado em um dos focos. A excentricidade pode ser visualizada na figura tanto como a deformação da órbita (quanto ela se afasta de um círculo, indiretamente através de uma relação entre $b$ e $a$ ) ou pelo afastamento do Sol do centro geométrico da órbita (diretamente, através da distância $F1-C=e\cdot a$ ).

Sistema solar

Os planetas do sistema solar que têm órbitas elípticas:^[3]

Incluído os planetas anões

Planeta	Excentricidade
Mercúrio	$0,205630$
Vênus	$0,006772$
Terra	$0,01671123$
Marte	$0,093315$
Ceres (planeta anão)	$0,07934$
Júpiter	$0,048775$
Saturno	$0,055723219$
Urano	$0,044405586$
Netuno	$0,011214269$
Plutão	$0,24880766$
Makemake	$0,159$
Haumea	$0,18874$
Éris	$0,44177$

História

Johanes Kepler (1571-1630), estudando resultados de observações efectuadas por Tycho Brahe, descobriu que as órbitas dos planetas do Sistema Solar não são circunferências perfeitas mas sim "ovais", forma que corresponde à elipse. Descobriu, também, que o sol ocupa uma posição excêntrica na elipse, ou seja, fica deslocado da posição central, num ponto chamado foco da elipse.^[3]

O desenho da excentricidade das órbitas dos planetas do Sistema Solar aparece muitas vezes exagerada em manuais escolares ou obras de divulgação científica menos rigorosas.

Cálculo

Em uma elipse (incluindo o caso particular do círculo) ou hipérbole, sendo:^[3]

a

: Semi-eixo maior da órbita

b

: Semi-eixo menor da órbita

c

: Distância de qualquer foco até o centro da cônica

e

: Excentricidade

F

e

F

': Focos (em uma órbita planetária o Sol ocupa um dos focos)

A excentricidade pode ser calculada por:

e={\frac {c}{a}}

ou

e={\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}\,

O vetor da excentricidade é definido como um vetor que aponta no sentido foco-periastro, e tem módulo igual à excentricidade. Assim, sendo $\mathbf {e} \,\!$ este vetor, temos:

e=\left|\mathbf {e} \right|

Para órbitas elípticas, ela também pode ser calculada através da distância entre o apoastro e o periastro:

e={{r_{a}-r_{p}} \over {r_{a}+r_{p}}}

=1-{\frac {2}{(r_{a}/r_{p})+1}}

Em que:

$r_{a}\,\!$ é o raio no apoastro (o ponto mais distante da órbita em relação ao centro de massas, o foco da elipse.)
$r_{p}\,\!$ é o raio do periastro (o ponto mais próximo.)

Ver também

Referências

↑ O sistema solar: Características e Dinâmicas
↑ A excentricidade da Terra
↑ ^a ^b ^c ^d ^e Howard Anton, Irl C. Bivens, Stephen L. Davis, Calculo - Volume II - 8.ed. , Bookman, 2007 ISBN 8-577-80026-1

John Grotzinger, Tom Jordan, Para Entender a Terra - 6.ed., Bookman Editora, 2013 ISBN 8-565-83782-3

Predefinição:Portal-astronomia

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[1] O sistema solar: Características e Dinâmicas

[2] A excentricidade da Terra

[exc-3] Howard Anton, Irl C. Bivens, Stephen L. Davis, Calculo - Volume II - 8.ed. , Bookman, 2007 ISBN 8-577-80026-1

[1]

[2]

[3]

@@ Linha 17: / Linha 17: @@
 == Sistema solar ==
-Os planetas do sistema solar têm órbitas elípticas:<ref name= exc />
+Os planetas do sistema solar que têm órbitas elípticas:<ref name= exc />
+Incluído os [[Planeta anão|planetas anões]]
 {| {{tabelabonita}}
 |-
-! Planeta !! Excentricidade
+! Planeta !! Excentricidade <math></math>
 |-
-| [[Mercúrio (planeta)|Mercúrio]] || <math>0,2056</math>
+| [[Mercúrio (planeta)|Mercúrio]] || <math>0,205 630</math>
 |-
-| [[Vênus (planeta)|Vênus]] || <math>0,0068</math>
+| [[Vênus (planeta)|Vênus]] || <math>0,006772</math>
 |-
-| [[Terra]] || <math>0,0167</math>
+| [[Terra]] || <math>0,01671123</math>
 |-
-| [[Marte (planeta)|Marte]] || <math>0,093</math>
+| [[Marte (planeta)|Marte]] || <math>0,093315</math>
 |-
-| [[Júpiter (planeta)|Júpiter]] || <math>0,048</math>
+| [[Ceres (planeta anão)]]||<math>0,07934</math>
 |-
-| [[Saturno (planeta)|Saturno]] || <math>0,056</math>
+| [[Júpiter (planeta)|Júpiter]] || <math>0,048775</math>
 |-
-| [[Urano (planeta)|Urano]] || <math>0,046</math>
+| [[Saturno (planeta)|Saturno]] || <math>0,055723219</math>
+|-
+| [[Urano (planeta)|Urano]] || <math>0,044405586</math>
+|-
+| [[Netuno (planeta)|Netuno]] || <math>0,011214269</math>
+|-
+| [[Plutão]]||<math>0,24880766</math>
+|-
+| [[Makemake]]|| <math>0,159</math>
+|-
+| [[Haumea]]|| <math>0,18874</math>
+|-
+| [[Éris (planeta anão)| Éris]]||<math>0,44177</math>
 |-
-| [[Netuno (planeta)|Netuno]] || <math>0,0097</math>
 |}