Função afim

Esquema explicativo de uma transformação afim.

Exemplo de uma função afim.

Uma função afim é a composição de uma função linear com uma translação.

Expressão algébrica

• Uma função afim em $\mathbb {R} ^{n}$ é dada pela expressão $f(v)=Av+b$, onde $A\,\;$ é uma matriz $n\times n$.
• Uma função afim em $\mathbb {R}$ é dada pela expressão $f(x)=ax+b$, onde $a$ é um número real diferente de zero.

lembrando que b, é constante. f(x) = ax+b

Uma função afim é definida como uma função que apresenta o expoente 1 como maior expoente da variável independente. O seu gráfico é constituído por uma reta inclinada, podendo determiná-lo apenas com dois pontos. É expressa por:

$f(x)=ax+b\rightarrow$

em que "a" é denominado coeficiente angular ou declive e "b" é chamado de coeficiente linear ou ordenada na origem.

Crescimento ou decrescimento da função afim

Uma função bobos é crescente quando o valor do coeficiente angular for superior a 0 e decrescente quando for inferior.

• a > 0 - função crescente - ângulo agudo
• a < 0 - função decrescente - ângulo obtuso

Ligações externas

• Um modo de ensinar a função afim - Revista Nova Escola

Ver também

• Transformação afim
• Geometria afim
• Homotetia
• Transformação linear