Probabilidade a posteriori

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A probabilidade a posteriori de um evento aleatório ou uma proposição incerta é a probabilidade condicional que é atribuída quando a evidência relevante é levada em conta.

A distribuição da probabilidade a posteriori de uma variável aleatória, dado o valor de outra, pode ser calculada com o teorema de Bayes, multiplicando-se a distribuição da probabilidade a priori pela função de verossimilhança, e depois dividindo-a pela constante de normalização, como se segue:

f_{X\mid Y=y}(x)={f_X(x) L_{X\mid Y=y}(x) \over {\int_{-\infty}^\infty f_X(x) L_{X\mid Y=y}(x)\,dx}}

dá a função densidade a posteriori para uma variável aleatória X, dada a variável Y = y, onde

  • f_X(x) é a densidade anterior de X,
  • L_{X\mid Y=y}(x) = f_{Y\mid X=x}(y) é a função de verossimilhança como uma função de x,
  • \int_{-\infty}^\infty f_X(x) L_{X\mid Y=y}(x)\,dx é a constante de normalização, e
  • f_{X\mid Y=y}(x) é a densidade posterior de X dada a variável Y = y.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Minha mente insana! Catálogo da Hermes Listel Blíblia

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