Truncamento: diferenças entre revisões

Conteúdo apagado Conteúdo adicionado

Em linha

Revisão das 03h18min de 4 de agosto de 2017

Em matemática e ciência da computação, o truncamento é a limitação do número de dígitos à direita da vírgula decimal.

Truncamento e a função piso

O truncamento de números reais positivos pode ser feito usando a função piso. Dado um número $x\in \mathbb {R} _{+}$ a ser truncado e $n\in \mathbb {N} _{0},$ o número de elementos a serem mantidos atrás da vírgula decimal, o valor truncado de x é

\operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lfloor 10^{n}\cdot x\rfloor }{10^{n}}}.

No entanto, para números negativos o truncamento não arredonda no mesmo sentido, que a função piso: o truncamento sempre arredonda em direção ao zero, enquanto que a função piso arredonda em direção ao infinito negativo. Em vez disso, para um número

x\in \mathbb {R} _{-}

dado, é usada a função

\operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lceil 10^{n}\cdot x\rceil }{10^{n}}}.

Causas do truncamento

Nos computadores, o truncamento pode ocorrer quando um número decimal sofre uma conversão de tipos para um número inteiro; neste caso, ele é truncado para zero casas decimais pois os variáveis inteiras não podem armazenar números reais não inteiros.

Em álgebra

Um análogo do truncamento pode ser aplicado aos polinômios. Neste caso, o truncamento de um polinômio P ao grau n pode ser definido como a soma de todos os termos de P de grau menor ou igual a n. O truncamentos de polinômios surge no estudo dos polinômios de Taylor, por exemplo.^[1]

Ver também

Precisão aritmética
Função piso
Quantização (processamento de sinal)
Precisão (ciência da computação)
Truncamento (estatística)

Referências

↑ Spivak, Michael (2008). Calculus 4th ed. [S.l.: s.n.] p. 434. ISBN 978-0-914098-91-1

Ligações externas

Applet papel de parede que mostra erros devido à precisão finita

[1] Spivak, Michael (2008). Calculus 4th ed. [S.l.: s.n.] p. 434. ISBN 978-0-914098-91-1

[1]

@@ Linha 2: / Linha 2: @@
 == Truncamento e a função piso ==
-O truncamento de números reais positivos pode ser feito usando a [[função piso]]. Dado um número <math /> a ser truncado e <math />, o número de elementos a serem mantidos atrás da vírgula decimal, o valor truncado de x é
+O truncamento de números reais positivos pode ser feito usando a [[função piso]]. Dado um número <math>x \in \mathbb{R}_+</math> a ser truncado e <math>n \in \mathbb{N}_0,</math> o número de elementos a serem mantidos atrás da vírgula decimal, o valor truncado de x é
+<math display="block">\operatorname{trunc}(x,n) = \frac{\lfloor 10^n \cdot x \rfloor}{10^n}.</math>
-: <math />
-No entanto, para números negativos o truncamento não arredonda no mesmo sentido, que a função piso: o truncamento sempre arredonda em direção ao zero, enquanto que a função piso arredonda em direção ao infinito negativo. Para um número <math /> dado, é usada a função
+No entanto, para números negativos o truncamento não arredonda no mesmo sentido, que a função piso: o truncamento sempre arredonda em direção ao zero, enquanto que a função piso arredonda em direção ao infinito negativo. Em vez disso, para um número <math>x \in \mathbb{R}_-</math> dado, é usada a função
+<math display="block">\operatorname{trunc}(x,n) = \frac{\lceil 10^n \cdot x \rceil}{10^n}.</math>
-: <math />
-em vez disso.
 == Causas do truncamento ==
@@ Linha 12: / Linha 11: @@
 == Em álgebra ==
-Um análogo do truncamento pode ser aplicado aos [[Polinómio|polinômios]]. Neste caso, o truncamento de um polinômio ''P'' ao grau ''n'' pode ser definido como a soma de todos os termos de ''P'' de grau menor ou igual a ''n''. O truncamentos de polinômios surge no estudo dos [[Teorema de Taylor|polinômios de Taylor]], por exemplo.<ref>{{cite book|first=Michael|last=Spivak|title=Calculus|edition=4th|year=2008|isbn=978-0-914098-91-1|page=434}}</ref>
+Um análogo do truncamento pode ser aplicado aos [[polinômios]]. Neste caso, o truncamento de um polinômio ''P'' ao grau ''n'' pode ser definido como a soma de todos os termos de ''P'' de grau menor ou igual a ''n''. O truncamentos de polinômios surge no estudo dos [[Teorema de Taylor|polinômios de Taylor]], por exemplo.<ref>{{cite book|first=Michael|last=Spivak|title=Calculus|edition=4th|year=2008|isbn=978-0-914098-91-1|page=434}}</ref>
 == Ver também ==