Zona de radiação
A zona de radiação ou zona radiativa é uma camada intermédia do interior do Sol ou de outras estrelas. A energia produzida no núcleo solar via nucleossíntese (processos de fusão nuclear) passa pela zona de radiação na forma de radiação eletromagnética como fótons. A energia é transportada principalmente para o exterior por meio de difusão radiativa e condução térmica, ao invés de convecção.[1] A zona de radiação é tão densa que as ondas são refletidas facilmente em todas as direções, podendo não sair desta zona por milhões de anos (com uma média de 171 mil anos). A zona de radiação está imediatamente sob a zona de convecção, e acima do núcleo.[2]
A matéria numa zona de radiação é tão densa que os fótons podem viajar apenas uma curta distância antes de serem absorvidos ou espalhados por outra partícula, mudando gradualmente para comprimentos de onda mais longos à medida que o fazem. Por esta razão, leva em média 171.000 anos para que os raios gama do núcleo do Sol deixem a zona de radiação. Nesta faixa, a temperatura do plasma cai de 15 milhões de K perto do núcleo para 1,5 milhões de K na base da zona de convecção.[3]
Gradiente de temperatura[editar | editar código-fonte]
Numa zona radiativa, o gradiente de temperatura—a mudança na temperatura (T) em função do raio (r)—é dado por:
onde κ(r) é a opacidade, ρ(r) é a densidade da matéria, L(r) é a luminosidade, e σB é a constante de Stefan–Boltzmann.[1] Dado que a opacidade (κ) e o fluxo de radiação (L) dentro de uma determinada camada de uma estrela são fatores importantes para determinar a eficácia da difusão radiativa no transporte de energia. Uma alta opacidade ou alta luminosidade pode causar um alto gradiente de temperatura, que resulta de um fluxo lento de energia. Aquelas camadas onde a convecção é mais eficaz do que a difusão radiativa no transporte de energia, criando assim um gradiente de temperatura mais baixo, tornar-se-ão zonas de convecção.[4]
Esta relação pode ser derivada integrando primeira lei de Fick sobre a superfície de algum raio r, dando o fluxo total de energia de saída que é igual à luminosidade por conservação de energia:
Onde D é o coeficiente de difusão dos fótons, e u é a densidade de energia.
A densidade de energia é relacionada à temperatura pela lei de Stefan–Boltzmann por:
Finalmente, como na teoria elementar do coeficiente de difusão em gases, o coeficiente de difusão D satisfaz aproximadamente:
onde λ é o percurso livre médio do fóton, e é o recíproco da opacidade κ.
Modelo estelar de Eddington[editar | editar código-fonte]
Eddington assumiu a pressão P em uma estrela é uma combinação de uma pressão de gás ideal e pressão de radiação, e que existe uma razão constante, β, da pressão do gás para a pressão total. Portanto, pela lei dos gases ideais:
onde kB é a constante de Boltzmann e μ a massa de um único átomo (na verdade, um íon, já que a matéria é ionizada; geralmente um íon de hidrogênio, i.e., um próton). Embora a pressão de radiação satisfaça:
de modo que T4 é proporcional a P por toda a estrela.
Isto dá a equação politrópica (com n=3):[5]
Usando a equação do equilíbrio hidrostático, a segunda equação torna-se equivalente a:
Para transmissão de energia apenas por radiação, podemos usar a equação do gradiente de temperatura (apresentada na subseção anterior) para o lado direito e obter
Assim, o modelo de Eddington é uma boa aproximação na zona de radiação, desde que κL/M é aproximadamente constante, o que é frequentemente o caso.[5]
Referências
- ↑ a b Ryan, Sean G; Norton, Andrew J. (2010). Stellar Evolution and Nucleosynthesis. [S.l.]: Cambridge University Press. 19 páginas. ISBN 978-0-521-19609-3
- ↑ «Radiation Zone». Consultado em 14 de outubro de 2009[ligação inativa]
- ↑ Elkins-Tanton, Linda T. (2006). The Sun, Mercury, and Venus. [S.l.]: Infobase Publishing. 24 páginas. ISBN 0-8160-5193-3
- ↑ Francis, LeBlanc (2010). An Introduction to Stellar Astrophysics 1st ed. [S.l.]: John Wiley and Sons. 168 páginas. ISBN 978-1-119-96497-1
- ↑ a b O.R. Pols (2011), Stellar Structure and Evolution, Astronomical Institute Utrecht, September 2011, pp. 64–68