Albert Ingham

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Albert Ingham
Nascimento 3 de abril de 1900
Local Northampton
Morte 6 de setembro de 1967 (67 anos)
Atividade
Alma mater Universidade de Cambridge
Orientador(es) John Edensor Littlewood
Orientado(s) Wolfgang Heinrich Johannes Fuchs, Colin Brian Haselgrove, Christopher Hooley, Robert Alexander Rankin

Albert Edward Ingham (Northampton, 3 de abril de 1900Chamonix-Mont-Blanc, 6 de setembro de 1967) foi um matemático inglês.

Frequentou a Stafford Grammar School e o Trinity College, Cambridge.[1] Obteve o Ph.D. orientado por John Edensor Littlewood na Universidade de Cambridge.

Ingham provou em 1937[2] que, se

\zeta\left(1/2+it\right)\in O\left(t^c\right)

para alguma constante positiva c, então

\pi\left(x+x^\theta\right)-\pi(x)\sim\frac{x^\theta}{\log x},

para qualquer θ > (1+4c)/(2+4c). Aqui ζ denota a função zeta de Riemann e π a função de contagem de números primos.

Com o melhor valor de c conhecido na época, uma consequência imediata de seu trabalho foi que

gn < pn5/8,

sendo pn o n-ésimo número primo, com gn = pn+1pn denotando a diferença do n-ésimo número primo de seu sucessor.

Livros[editar | editar código-fonte]

  • The Distribution of Prime Numbers, Cambridge University Press, 1934 (Reeditado em 1990, com um prefácio de Robert Charles Vaughan)

Referências

  1. Biografia em MacTutor (em inglês)
  2. Ingham, A. E. On the difference between consecutive primes, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford Series), 8, pages 255–266, (1937)

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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