Dígito verificador
Dígito verificador ou algarismo de controle é um mecanismo de autenticação utilizado para verificar a validade e a autenticidade de um valor numérico, evitando dessa forma fraudes ou erros de transmissão ou digitação.
Consiste em um ou mais algarismos acrescentados ao valor original e calculados a partir deste através de um determinado algoritmo. Números de documentos de identificação, de matrícula, cartões de crédito e quaisquer outros códigos numéricos que necessitem de maior segurança utilizam dígitos verificadores.
Índice |
Utilização [editar]
É usado normalmente em representações numéricas que exijam integridade, como por exemplo:
- Documentos de identificação
- brasileiros como CPF, CNPJ, RG etc.
- portugueses como NIF, BI, etc.
- Códigos de Barras como EAN, UPC e ITF.
- Códigos de pagamentos: Número de boleto de cobrança, código de concessionária pública etc.
- Códigos em geral: Agência bancária, conta corrente, número de matrícula etc.
Exemplos [editar]
O método de cálculo desses dígitos varia conforme o caso, porém muitos deles se baseiam em duas rotinas tradicionais: Módulo 11 e Módulo 10.
Abaixo temos uma explicação do cálculo dessas duas rotinas:
Módulo 11 [editar]
Conforme o esquema abaixo, para calcular o primeiro dígito verificador, cada dígito do número, começando da direita para a esquerda (do dígito menos significativo para o dígito mais significativo) é multiplicado, na ordem, por 2, depois 3, depois 4 e assim sucessivamente, até o primeiro dígito do número. O somatório dessas multiplicações dividido por 11. O resto desta divisão (módulo 11) é subtraido da base (11), o resultado é o dígito verificador. Para calcular o próximo dígito, considera-se o dígito anterior como parte do número e efetua-se o mesmo processo. No exemplo, foi considerado o número 261533:
+---+---+---+---+---+---+ +---+
| 2 | 6 | 1 | 5 | 3 | 3 | - | 6 |
+---+---+---+---+---+---+ +---+
| | | | | |
x7 x6 x5 x4 x3 x2
| | | | | |
=14 =36 =5 =20 =9 =6 soma = 90
+---+---+---+---+---+-> = (90 / 11) = 8,1818 , resto 2 => DV = (11 - 2) = 9
Considerando o número 2615336, onde o 6 é o dígito verificador e a validação é através do "módulo 11". Não seria considerado um número válido, pois o número correto é 2615339, onde 9 é o dígito verificador gerado pelo módulo 11.
O CPF utiliza o módulo 11 duas vezes seguidas (conforme o exemplo), obtendo dois dígitos verificadores.
Observação: para o código de barras, sempre que o resto for 0, 1 ou 10, deverá ser utilizado o dígito 1.
Cálculos variantes poderiam ocorrer, tal como substituir por uma letra, quando o cálculo do dígito final der 10 ou outro número escolhido. Exemplos são os casos da utilização do dígito verificador pelo Banco do Brasil, quando o cálculo resulta em 10, o dígito verificador utilizado é o X e do Bradesco, que quando o cálculo resulta em 10, o digito verificador utilizado é o 0 (ou P para poupanças).
Módulo 10 [editar]
Conforme o esquema abaixo, cada dígito do número, começando da direita para a esquerda (menos significativo para o mais significativo) é multiplicado, na ordem, por 2, depois 1, depois 2, depois 1 e assim sucessivamente.
Número exemplo: 261533-4
+---+---+---+---+---+---+ +---+
| 2 | 6 | 1 | 5 | 3 | 3 | - | 4 |
+---+---+---+---+---+---+ +---+
| | | | | |
x1 x2 x1 x2 x1 x2
| | | | | |
=2 =12 =1 =10 =3 =6
+---+---+---+---+---+-> = (16 / 10) = 1, resto 6 => DV = (10 - 6) = 4
Em vez de ser feito o somatório das multiplicações, será feito o somatório dos dígitos das multiplicações (se uma multiplicação der 12, por exemplo, será somado 1 + 2 = 3).
O somatório será dividido por 10 e se o resto (módulo 10) for diferente de zero, o dígito será 10 menos este valor.
Algoritmos [editar]
Entre os algoritmos notáveis para o cálculo de dígitos verificadores estão os seguintes:
- Algoritmo de Luhn (1954)
- Algoritmo de Verhoeff (1969)
Ver também [editar]
Ligações externas [editar]
- Dígito Verificador EAN, UPC e ITF.
- Teste de Luhn para números de cartões de crédito no Rosetta Code
- SEDOL no Rosetta Code, com implementações em diversas linguagens de programação
