Equação constitutiva

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Uma equação constitutiva é uma relação entre as variáveis termodinâmicas ou mecânicas de um sistema físico: pressão, volume, tensão, deformação, temperatura, densidade, entropia, etc. Cada material ou substância tem uma equação constitutiva específica, tal relação só depende da organização molecular interna.

Em mecânica dos sólidos e em engenharia estrutural, as equações constitutivas são igualdades que relacionam o campo de tensões com a deformação, usualmente tais equações relacionam componentes dos tensores tensão, deformação e velocidade de deformação. Para um material elástico linear as equações constitutivas se chamam equações de Lamé-Hooke ou mais simplesmente lei de Hooke.

Também mais genericamente em física se usa o termo equação constitutiva para qualquer relação entre duas grandezas físicas, muitas vezes descritas por tensores, por isso grandezas tensoriais, que não são deriváveis de leis de conservação ou outro tipo de leis universais e que são específicas do tipo de problema estudado. Estas relações são specíficas de um material ou substância, e aproxima-se da resposta do material a forças externas. Ela é combinada com outras equações que regem as leis da física para resolver problemas físicos, como o fluxo de um líquido em um tubo, ou a resposta de um cristal a um campo elétrico.

Algumas equações constitutivas são simplesmente fenomenológicas, outras são derivadas dos primeiros princípios. Uma equação aproximada comum constitutiva é frequentemente expressa como uma proporcionalidade simples, usando um parâmetro considerado como uma propriedade do material, tais como condutividade elétrica ou constante de elasticidade. No entanto, muito mais elaboradas equações constitutivas são muitas vezes necessários para dar conta de propriedades tensoriais, a taxa de resposta de materiais e seus comportamentos não lineares.[1]

Em física da matéria condensada moderna, as equações constitutivas desempenham um importante papel, através das relações de Green–Kubo, em equações constitutivas lineares e funções de correlação não linear.[2]

Referências

  1. Clifford Truesdell & Walter Noll; Stuart S. Antman, editor. The Non-linear Field Theories of Mechanics. [S.l.]: Springer, 2004. p. 4. ISBN 3540027793
  2. Jørgen Rammer. Quantum Field Theory of Nonequilibrium States. [S.l.]: Cambridge University Press, 2007. ISBN 9780521874991 books.google.com
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