Espaço mensurável

Em matemática, em especial na teoria da medida, um espaço mensurável é um conjunto $\mathbb{X}\,$ dotado de uma sigma-álgebra $\mathfrak{M}\,$. Denota-se $\left(\mathbb{X},\mathfrak{M}\right)\,$.

Todo conjunto pertencente à $\mathfrak{M}\,$ é dito conjunto mensurável.

Quando $\mathbb{X}\,$ é também um espaço topológico com uma topologia $\tau\,$, é muitas vezes o caso que $\tau\subseteq \mathfrak{M}\,$. Neste caso, todos os conjuntos borelianos são mensuráveis e o espaço é dito de Borel.

Quando existe uma medida $\mu\,$ definida em $\mathfrak{M}\,$, dizemos que $\left(\mathbb{X},\mathfrak{M},\mu\right)\,$ é um espaço de medida ou espaço com medida.

Ver também

• Teoria da medida
• Medida
• Sigma-álgebra
• Álgebra de Borel
• Função mensurável

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