Espaço mensurável

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Em matemática, em especial na teoria da medida, um espaço mensurável é um conjunto \mathbb{X}\, dotado de uma sigma-álgebra \mathfrak{M}\,. Denota-se \left(\mathbb{X},\mathfrak{M}\right)\,.

Todo conjunto pertencente à \mathfrak{M}\, é dito conjunto mensurável.

Quando \mathbb{X}\, é também um espaço topológico com uma topologia \tau\,, é muitas vezes o caso que \tau\subseteq \mathfrak{M}\,. Neste caso, todos os conjuntos borelianos são mensuráveis e o espaço é dito de Borel.

Quando existe uma medida \mu\, definida em \mathfrak{M}\,, dizemos que \left(\mathbb{X},\mathfrak{M},\mu\right)\, é um espaço de medida ou espaço com medida.

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