Inequação-quociente é toda inequação na qual há um quociente de termos. Note que o quociente deve ser comparado à zero, para que seja possível avaliar os sinais dos fatores. Por ser quociente, os termos do denominador não podem assumir o valor de . A inequação é da forma:
Passos para a resolução da inequação-quociente pelo quadro se sinais:
1º) Obtêm-se o valor das raízes de cada fator da inequação-quociente, igualando-os a zero.
2º) Após isso, estuda-se o sinal de cada fator, considerando que o denominador não pode resultar em 0.
3º) Então, faz-se um quadro de sinais, como mostrado na imagem, sendo a raiz de e a raiz de .
4º) O quadro determina o sinal de cada fator, dependendo do , para cada fator e, posteriormente, do próprio quociente, utilizando as regras de intervalos reais.
Observando a imagem, concluimos que o trecho em que o produto assume valor positivo é aquele que compreende os valores de entre e , desconsiderando o caso em que é igual a .
É possível, na verdade, observar inequações-quociente sem fatores que sejam resumidos à inequações do 1º grau ou que tenham mais de dois fatores. Sua resolução, todavia, apesar de usar os métodos descritos, requisita outros conhecimentos: