Número de onda

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

O número de onda é uma grandeza física inversamente proporcional ao comprimento de onda e pode ser definido como:

  • o número de comprimentos de onda por unidade de distância, isto é, 1 / λ onde λ é o comprimento de onda,
  • ou, de forma alternativa, é definido por 2π / λ, às vezes é denominado como o número de onda angular ou número de onda circular, ou ainda, mais comumente, simplesmente número de onda.

Em se tratando de radiação eletromagnética, o número de onda é proporcional à frequência e à energia do fóton. Por esse motivo, os números de onda são usados como unidade de energia na espectroscopia. No Sistema Internacional de Unidades, o número de onda é dado em m−1. Já o número de onda angular é expresso em radianos por metro (rad/m).

Em equações de onda[editar | editar código-fonte]

Em geral, o número de onda angular k, a magnitude do vetor de onda, é dado por:

k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi\nu}{v_p}=\frac{\omega}{v_p}\;\;,

na qual \nu (letra grega nu) é a frequência de onda, \omega = 2 \pi \nu é a frequência angular da onda e vp é a velocidade de fase da onda.

Para o caso especial de uma onda eletromagnética no vácuo, onde vp = c, k é dado por:

k = \frac{E}{\hbar c}\;\;,

na qual E é a energia da onda, ħ é a constante reduzida de Planck e c é velocidade da luz no vácuo.

Para o caso especial de uma onda de matéria, por exemplo uma onda de elétron, na aproximação não-relativística:

k \equiv \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{p}{\hbar}= \frac{\sqrt{2 m E }}{\hbar}.

Aqui p é o momento da partícula, m é a massa, E é a energia cinética e \hbar é a constante reduzida de Planck.

Na espectroscopia[editar | editar código-fonte]

Na espectroscopia, o número de onda \tilde{\nu} de uma radiação eletromagnética é definido como

 \tilde{\nu} = 1/\lambda

na qual \lambda é o comprimento de onda da radiação no vácuo.

Um número de onda pode ser convertido em energia quântica-mecânica E, em J, ou em frequência regular \nu, em Hz, de acordo com a relação:

E = hc\tilde{\nu} = 1.9865\times 10^{-23} \, \mathrm{J\,cm} \times \tilde{\nu} = 1.2398\times 10^{-4} \,\mathrm{eV\,cm} \times \tilde{\nu},
\nu = c \tilde{\nu} = 2.9978\times10^{10} \, \mathrm{Hz\,cm} \times \tilde{\nu}.

Note que aqui o número de onda e a velocidade da luz estão em unidades cgs.