Senoide

A senoide (também chamada de onda seno, onda senoidal, sinusoide ou onda sinusoidal) é uma forma de onda cujo gráfico é idêntico ao da função seno generalizada.

y\ =\ A\sin(kx-\omega t-\varphi )+D

Onde:

A é a amplitude
k é o número de onda
ω é a frequência angular
φ é a mudança de fase
D é o offset vertical (comumente chamado de offset CC).

O número da onda é relacionado à frequência angular por

k={\omega  \over c}={2\pi f \over c}={2\pi  \over \lambda }

Onde:

A imagem desta onda ocorre naturalmente na natureza, como podemos observar nas ondas do mar, do som e da luz.

Uma onda co-seno também é considerada sinusoidal, visto que ela possui o mesmo formato porém está defasada com relação à onda seno no eixo horizontal: $\cos \left(x-{\frac {\pi }{2}}\right)=\sin {x}$

O ouvido humano pode reconhecer ondas seno simples pois elas soam "limpas" e "claras" para nós, alguns sons que se assemelham a uma onda seno são o som do diapasão e a vibração de um vidro de cristal ao se passar um dedo molhado sobre seu gargalo.

Para o ouvido humano, um som que é constituído por mais de uma onda seno terá uma aparência "barulhenta" ou possuirá harmônicas detectáveis.

Séries de Fourier

Seno, ondas quadradas, ondas triangulares, onda dentada.

Em 1822, o matemático francês Joseph Fourier descobriu que ondas sinodais podem ser usadas como blocos para construir, ou descrever, qualquer tipo de onda periódica, incluindo ondas quadradas. Fourier usou isso como ferramenta analítica no estudo das ondas e dos fluxos de calor. Séries de Fourier são usadas freqüentemente em processamento de sinais e análise estatística de séries temporais.

Qualquer forma de onda não-sinusoidal, tais como as ondas quadradas, ou mesmo os sons irregulares produzidos pela fala humana, são um conjunto de ondas sinusoidais de diferentes períodos e frequências juntas. A técnica para se transformar uma forma de onda complexa em suas componentes sinusoidais é chamada de transformada de Fourier. Também podem ser encontradas nas correntes alternadas .

Ver também

Referências

Matemática da música