Campo escalar

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Um campo escalar representando, por exemplo, pressão ou temperatura, pode ser ilustrado utilizando-se variação de cores.

Em matemática e física, um campo escalar associa um escalar a todo ponto no espaço. Campos escalares são geralmente utilizados na física, por exemplo, para indicar a distribuição de temperatura pelo espaço, ou a pressão do ar.

Definição[editar | editar código-fonte]

Um campo escalar é uma função de R para R. Isto é, ele é uma função definida em -dimensional do espaço euclidiano com valores reais. Geralmente ela precisa ser contínua, ou uma ou mais vezes diferenciáveis, isto é, uma função de classe Matematicamente, um campo escalar em uma região U é um verdadeiro ou função complexa de valor ou distribuição em U. [1] [2] A região de U pode ser um conjunto em algum espaço euclidiano , espaço de Minkowski , ou, mais geralmente um subconjunto de um colector , e é típico em matemática para impor outras condições no campo, de modo que seja contínuo ou muitas vezes continuamente diferenciável em alguma ordem. Um campo escalar é um campo tensor de ordem zero, [3] e o termo "campo escalar" pode ser utilizado para distinguir uma função deste tipo com um campo mais geral do tensor, a densidade , ou a forma diferencial .


O campo escalar \ Sin (2 \ pi (xy + \ sigma)) oscilante como \ Sigma aumenta. O vermelho representa os valores positivos, roxo representa valores negativos, e céu azul representa valores próximos de zero. Fisicamente, um campo escalar é adicionalmente distinguido tendo unidades de medida associados. Neste contexto, um campo escalar também deve ser independente do sistema de coordenadas utilizado para descrever o sistema de que física é, quaisquer dois observadores usando as mesmas unidades devem concordar com o valor numérico de um campo escalar, em determinado ponto do espaço físico. Campos escalares são contrastados com outras grandezas físicas, tais como campos de vetores , que associam um vetor para cada ponto de uma região, bem como campos de tensores e campos spinor . [ carece de fontes? ] Mais sutilmente, campos escalares são frequentemente contrastado com pseudoescalar campos..

O campo escalar pode ser visualizado como um espaço -dimensional com um número real ou complexo relacionado a cada ponto no espaço.

A derivada do campo escalar resulta num campo vectorial chamado de gradiente.

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