Espaço lp

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Em matemática, os espaços são espaços normados cujos pontos são sequências de números reais ou complexos. São exemplos de espaços de dimensão infinita.

Definições[editar | editar código-fonte]

  • Uma sequência é dita pertencer ao espaço se for limitada, ou seja:
  • Uma sequência é dita pertencer ao espaço se for p-somável, ou seja:

A desigualdade de Minkowski garante que estes espaços são lineares e que a norma está bem definida, satisfazendo seus axiomas.

Os espaços crescem à medida que p cresce, isto é, se , então .

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O único espaço que é um espaço de Hilbert é , que é dotado do produto interno

Dualidade[editar | editar código-fonte]

Seja então o espaço dual é o espaço , os funcionais são da forma:

, para algum associado a .

Ver também[editar | editar código-fonte]

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