Polinómio de Newton

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Em análise numérica, polinômio (português brasileiro) ou polinómio (português europeu) de Newton (nomeado em referência a Isaac Newton) é um polinômio interpolador para um dado conjunto de pontos. Os coeficientes do polinômio são calculados através de diferenças divididas.

Dado um conjunto de k+1 pontos:

(x_0, y_0),\ldots,(x_k, y_k)

com todos xj distintos, o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Newton é dado por:


p(x) = \sum_{i=1}^n \left( \triangle^i y_0 \prod_{j=0}^{i-1} (x-x_j) \right)

Onde

\triangle^i y_0 := diferença dividida de i-ésima ordem, do ponto 0.