Variedade analítica: diferenças entre revisões
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== Ligações externas == |
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* Kiran Kedlaya. 18.726 [https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-726-algebraic-geometry-spring-2009/lecture-notes Algebraic Geometry] ([https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-726-algebraic-geometry-spring-2009/lecture-notes/MIT18_726s09_lec22_gaga.pdf LEC # 30 - 33 GAGA])Spring 2009. Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare Creative Commons [[Licenças Creative Commons|BY-NC-SA]]. |
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* [https://www.jirka.org/scv/ Tasty Bits of Several Complex Variables] (p.137) livro de código aberto, por Jiří Lebl [[Licenças Creative Commons|BY-NC-SA]]. |
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*{{SpringerEOM| title = Analytic space| author-last1 = Onishchik| author-first1 =A.L.| oldid = 45182}} |
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*{{SpringerEOM| title = Analytic set| author-last1 = El'kin| author-first1 =A.G. | oldid = 45180}} |
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Edição atual tal como às 22h56min de 22 de outubro de 2022
Em matemática, mais especificamente na geometria diferencial e na geometria complexa, uma variedade analítica complexa ou um espaço analítico complexo[note 1] é uma generalização de uma variedade complexa que permite a presença de singularidades. Variedades analíticas complexas são espaços localmente anelados que são localmente isomorfos a espaços modelo locais, em que um espaço modelo local é um subconjunto aberto do conjunto de zeros de um conjunto finito de funções holomorfas.
Definição[editar | editar código-fonte]
Denote o feixe constante sobre um espaço topológico com valor por . Um -espaço é um espaço localmente anelado , cujo feixe estrutura é uma álgebra sobre .
Escolha um subconjunto aberto de algum espaço afim complexo , e fixe uma quantidade finita de funções holomorfas em . Seja o conjunto de zeros em comum dessas funções holomorfas, isto é, . Defina um feixe de anéis em tomando como a restrição a de , em que é o feixe de funções holomorfas em . Então, o -espaço localmente anelado é um espaço modelo local.
Uma variedade analítica complexa é um -espaço localmente anelado que é localmente isomorfo a um espaço modelo local.
Morfismos de variedades analíticas complexas são definidos como morfismos dos espaços localmente anelados subjacentes, eles também são chamados de aplicações holomorfas.
Veja também[editar | editar código-fonte]
Notas[editar | editar código-fonte]
- ↑ Às vezes é exigido que que seja reduzido, e neste caso chamado de espaço analítico complexo reduzido para distinguí-lo de um espaço analítico complexo.
Referências[editar | editar código-fonte]
- Aroca, José Manuel; Hironaka, Heisuke; Vicente, José Luis (3 de novembro de 2018). Complex Analytic Desingularization. [S.l.: s.n.] ISBN 978-4-431-49822-3. doi:10.1007/978-4-431-49822-3
- Bloom, Thomas; Herrera, Miguel (1969). «De Rham cohomology of an analytic space». Inventiones Mathematicae. 7 (4): 275–296. Bibcode:1969InMat...7..275B. doi:10.1007/BF01425536
- Cartan, H.; Bruhat, F.; Cerf, Jean.; Dolbeault, P.; Frenkel, Jean.; Hervé, Michel; Malatian.; Serre, J-P. «Séminaire Henri Cartan, Tome 4 (1951-1952)» (no.10-13)
- Fischer, G. (14 de novembro de 2006). Complex Analytic Geometry. [S.l.: s.n.] ISBN 978-3-540-38121-1
- Grauert, Hans; Remmert, Reinhold (1958). «Komplexe Räume». Mathematische Annalen. 136 (3): 245–318. doi:10.1007/BF01362011
- Grauert, H.; Remmert, R. (6 de dezembro de 2012). Coherent Analytic Sheaves. [S.l.: s.n.] ISBN 978-3-642-69582-7
- Grauert, H.; Peternell, Thomas; Remmert, R. (9 de março de 2013). Several Complex Variables VII: Sheaf-Theoretical Methods in Complex Analysis. [S.l.: s.n.] ISBN 978-3-662-09873-8
- Grothendieck, Alexander; Raynaud, Michele (2002). «Revêtements étales et groupe fondamental§XII. Géométrie algébrique et géométrie analytique». Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1) (em francês). [S.l.: s.n.] ISBN 978-2-85629-141-2. arXiv:math/0206203
. doi:10.1007/BFb0058656
- Hartshorne, Robin (1977). Algebraic Geometry. Col: Graduate Texts in Mathematics. 52. Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90244-9. MR 0463157. Zbl 0367.14001. doi:10.1007/978-1-4757-3849-0
- Huckleberry, Alan (2013). «Hans Grauert (1930–2011)». Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 115: 21–45. arXiv:1303.6933
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- Remmert, Reinhold (1998). «From Riemann Surfaces to Complex Spaces». Séminaires et Congrès. Zbl 1044.01520
- Serre, Jean-Pierre (1956). «Géométrie algébrique et géométrie analytique». Annales de l'Institut Fourier. 6: 1–42. ISSN 0373-0956. MR 0082175. doi:10.5802/aif.59
- Tognoli, A. (2 de junho de 2011). Tognoli, A, ed. Singularities of Analytic Spaces: Lectures given at a Summer School of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Bressanone (Bolzano), Italy, June 16-25, 1974. [S.l.: s.n.] ISBN 978-3-642-10944-7. doi:10.1007/978-3-642-10944-7
Ligações externas[editar | editar código-fonte]
- Kiran Kedlaya. 18.726 Algebraic Geometry (LEC # 30 - 33 GAGA)Spring 2009. Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare Creative Commons BY-NC-SA.
- Tasty Bits of Several Complex Variables (p.137) livro de código aberto, por Jiří Lebl BY-NC-SA.
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), «Analytic space», Enciclopédia de Matemática, ISBN 978-1-55608-010-4 (em inglês), Springer
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), «Analytic set», Enciclopédia de Matemática, ISBN 978-1-55608-010-4 (em inglês), Springer