Coeficiente de Gini

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Representação gráfica do Coeficiente de Gini. O eixo horizontal representa a renda, e o eixo vertical, a quantidade de pessoas. A diagonal representa a igualdade perfeita de renda, e a área amarela é o coeficiente de Gini. A curva que delimita o coeficiente denomina-se curva de Lorenz.

O Coeficiente de Gini é uma medida de desigualdade desenvolvida pelo estatístico italiano Corrado Gini, e publicada no documento "Variabilità e mutabilità" (italiano: "variabilidade e mutabilidade"), em 1912. É comumente utilizada para calcular a desigualdade de distribuição de renda mas pode ser usada para qualquer distribuição. Ele consiste em um número entre 0 e 1, onde 0 corresponde à completa igualdade de renda (onde todos têm a mesma renda) e 1 corresponde à completa desigualdade (onde uma pessoa tem toda a renda, e as demais nada têm). O índice de Gini é o coeficiente expresso em pontos percentuais (é igual ao coeficiente multiplicado por 100).

Enquanto o coeficiente de Gini é majoritariamente usado para mensurar a desigualdade de renda, pode ser também usado para mensurar a desigualdade de riqueza. Esse uso requer que ninguém tenha uma riqueza líquida negativa.

[editar] Cálculo

O coeficiente de Gini se calcula como uma razão das áreas no diagrama da curva de Lorenz. Se a área entre a linha de perfeita igualdade e a curva de Lorenz é A, e a área abaixo da curva de Lorenz é B, então o coeficiente de Gini é igual a A/(A+B). Esta razão se expressa como percentagem ou como equivalente numérico dessa percentagem, que é sempre um número entre 0 e 1. O coeficiente de Gini pode ser calculado com a Fórmula de Brown, que é mais prática:

$G = \left | 1 - \sum_{k=1}^{k=n-1} { \left ( X_{k+1} - X_{k} \right ) } { \left (Y_{k+1} + Y_{k} \right ) } \right |$

onde:

G = coeficiente de Gini
X = proporção acumulada da variável "população"
Y = proporção acumulada da variável "renda"

[editar] Distribuição de renda em alguns países

Coeficiente de Gini no mundo.

Lista de países por grau de desigualdade, segundo o Coeficiente de Gini, com o ano de referência da pesquisa^[1] ^[2]:

Namíbia: 0,707 (1993)
Serra Leoa: 0,629 (1989)
Paraguai: 0,578 (2002)
Chile: 0,571 (2000)
Argentina: 0,522 (2001)
Brasil: 0,528 ^[3] (2006)
Venezuela: 0,491 (1998)
Bolívia: 0,447 (1999)
China: 0,447 (2001)
Senegal: 0,413 (1995)
Estados Unidos: 0,408 (2000)
Turquia: 0,400^[4]
Moçambique: 0,396 (1996)
Portugal: 0,385 (1997)
Itália: 0,360 (2000)
Reino Unido: 0,360
Austrália: 0,352 (1994)
Burundi: 0,333 (1998)
Canadá: 0,331 (1998)
Suíça: 0,331 (1992)
França: 0,327 (1995)
Rússia: 0,310 (2002)
Áustria: 0,300
Etiópia: 0,300
Alemanha: 0,283 (2000)
Finlandia: 0,269 (2000)
República Checa: 0,254 (1996)
Bélgica: 0,250 (1996)
Suécia: 0,250 (2000)
Japão: 0,249 (1993)
Dinamarca: 0,247 (1997)
Islândia: 0,195 (1993)

Notas e Referências

↑ Fonte: Relatório de desenvolvimento da ONU de 2005
↑ Deve-se recordar que quanto mais próximo de 1, mais desigual é o país e quanto mais próximo de 0, menos desigual
↑ 2° Balanço do PAC - Fonte: PNAD/IBGE
↑ País da Europa com o maior Coeficiente