Coeficiente de Gini

Representação gráfica do Coeficiente de Gini. O eixo horizontal representa a porcentagem de pessoas , e o eixo vertical, a porcentagem da renda. A diagonal representa a igualdade perfeita de renda, o coeficiente de Gini = a / (a + b).

As diferenças na igualdade de renda nacional em todo o mundo, medidas pelo coeficiente de Gini nacional com dados da CIA (2009).

O Coeficiente de Gini é uma medida de desigualdade desenvolvida pelo estatístico italiano Corrado Gini, e publicada no documento "Variabilità e mutabilità" ("Variabilidade e mutabilidade" em italiano), em 1912. É comumente utilizada para calcular a desigualdade de distribuição de renda mas pode ser usada para qualquer distribuição. Ele consiste em um número entre 0 e 1, onde 0 corresponde à completa igualdade de renda (onde todos têm a mesma renda) e 1 corresponde à completa desigualdade (onde uma pessoa tem toda a renda, e as demais nada têm). O índice de Gini é o coeficiente expresso em pontos percentuais (é igual ao coeficiente multiplicado por 100).

Enquanto o coeficiente de Gini é majoritariamente usado para mensurar a desigualdade de renda, pode ser também usado para mensurar a desigualdade de riqueza. Esse uso requer que ninguém tenha uma riqueza líquida negativa.

Cálculo

O coeficiente de Gini se calcula como uma razão das áreas no diagrama da curva de Lorenz. Se a área entre a linha de perfeita igualdade e a curva de Lorenz é A, e a área abaixo da curva de Lorenz é B, então o coeficiente de Gini é igual a A/(A+B). Esta razão se expressa como percentagem ou como equivalente numérico dessa percentagem, que é sempre um número entre 0 e 1. O coeficiente de Gini pode ser calculado com a Fórmula de Brown, que é mais prática:

$G = 1 - \sum_{k=0}^{k=n-1} (X_{k+1} - X_{k}) (Y_{k+1} + Y_{k})$

onde:

• G = coeficiente de Gini
• X = proporção acumulada da variável "população"
• Y = proporção acumulada da variável "renda"

Ver também

• Lista de Estados Brasileiros por Coeficiente de Gini
• Lista de países por Índice de Gini
• Desigualdade social
• Estado de bem-estar social
• Índice de Theil
• Índice de Desenvolvimento Humano

Ligações externas

• Listagem completa do índice de Gini em todos os países (em inglês)
• Complete handhout about the Lorenz curve including various applications, including an Excel spreadsheet graphing Lorenz curves and calculating Gini coefficients as well as coefficients of variation.] (em inglês)