Lei de Titius-Bode
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A lei de Titius-Bode (às vezes denominado de Lei de Bode) é uma controversa lei matemática que define, muito aproximadamente, as distâncias planetárias.
Foi desenvolvida em 1766 por Johan Daniel Tietz (1729–1796), mais conhecido por seu nome latinizado Titius (pronuncia-se Tícius) e muito divulgada pelo astrônomo alemão Johann Elert Bode (1747–1826), diretor do Observatório de Berlim, que acabou definindo a seqüência final, que hoje conhecemos como Lei de Titius-Bode.
Esta lei parte-se de uma progressão geométrica de razão 2, a partir do segundo termo:
0, 1, 2, 4, 8, 16 e 32
Titius, multiplicou cada um destes termos por 3:
0, 3, 6, 12, 24, 48 e 96
e adicionou 4 unidades a cada um deles, obtendo-se:
4, 7, 10, 16, 28, 52 e 100
e finalmente dividindo-os por 10:
0.4, 0.7, 1.0, 1.6, 2.8, 5.2 e 10.0
Sabendo-se que uma unidade astronômica (UA) é distância média da Terra ao Sol, os valores obtidos representam as distâncias médias dos planetas, em UA, em relação ao Sol.
O mais curioso nesta lei é que ela previa a existência de um planeta entre as órbitas de Marte e Júpiter, há 2,8 UA do Sol, mas que não existia. Mais tarde atribui-se este valor à órbita do Cinturão de asteróides que orbita o Sol nesta distância.
Essa lei foi desbancada pelo descobrimento de Netuno e Plutão, já que esses dois planetas não seguem essa lei, e também considerando que a ideia do cinturão ser fragmentos e não um corpo celeste. Hoje em dia a lei nada é mais um peça da história da numerologia.
Comparações com os dados reais [editar]
Aqui estão as distâncias dos planetas do Sistema Solar, calculadas pela Lei de Titius-bode e comparadas com as distâncias reais:
| Planeta | k | distância pela lei de T-B(UA) | Distância real (UA) | % erro |
|---|---|---|---|---|
| Mercúrio | 0 | 0.4 | 0.39 | 2.56 % |
| Vênus | 1 | 0.7 | 0.72 | 2.78 % |
| Terra | 2 | 1.0 | 1.00 | 0.00 % |
| Marte | 4 | 1.6 | 1.52 | 5.26 % |
| Ceres¹ | 8 | 2.8 | 2.77 | 1.08 % |
| Júpiter (planeta)Júpiter | 16 | 5.2 | 5.20 | 0.00 % |
| Saturno | 32 | 10.0 | 9.54 | 4.82 % |
| Urano | 64 | 19.6 | 19.2 | 2.08 % |
| Netuno | 128 | 38.8 | 30.06 | 29.08 % |
| Plutão¹ | 256 | 77.2² | 39.44 | 95.75 % |
¹ Ceres era considerada um planeta de 1801 até 1860. Plutão era considerado um planeta de 1930 a 2006. Ambos são conisderados agora como planetas anões.
² Enquanto que a diferença entre a lei de T-B e a real são muito grandes aqui, se Netuno for "pulado", a distância pela lei de T-B de 38.8 é bem próxima à distância de Plutão, com um erro de apenas 1.62%.
