Teorema de Poynting

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Em eletromagnetismo, o teorema de Poynting, desenvolvido por John Henry Poynting, expressa a lei de conservação da energia. Estabelece que a diminuição de energia eletromagnética numa região se deve à dissipação de potência em forma de calor (por efeito Joule) e ao fluxo em direção ao exterior do vetor de Poynting.

Relaciona a derivada temporal da densidade de energia eletromagnética com o fluxo de energia e a taxa em que o campo realiza um trabalho. Pode ser representada mediante a fórmula:

\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla\cdot\vec{S} = -\vec{J}\cdot\vec{E}

onde u é a densidade de energia, S é o vetor de Poynting, J a densidade de corrente e E o campo elétrico. Dado que o campo magnético não realiza trabalho, a parte direita da equação inclui todo o trabalho realizado pelo campo eletromagnético.

Na forma de um integral, pode-se expressar como:

P_d + \oint_{A} \vec{S} \cdot d \vec{A} = -\frac{d}{dt} \iiint_{V}\frac{1}{2}(\vec{E}\cdot\vec{D} + \vec{H}\cdot\vec{B})dV = -\frac{dW}{dt}

onde:

Pd : potência dissipada por efeito Joule
W : energia electromagnética

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