Epimorfismo (teoria das categorias): diferenças entre revisões
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Revisão das 00h35min de 12 de agosto de 2010
Um epimorfismo (ou epi), no contexto de teoria das categorias, é uma seta que possui uma propriedade distintiva.
Seja uma categoria C e objetos e desta categoria. Uma seta é dita epimorfismo se e somente se . Ou seja, uma seta é epi se ela pode ser cancelada a direita de uma composição.
Em Set uma seta epi é uma função sobrejetora.
Motivação
Um epimorfismo é a generalização do conceito de uma função sobrejetiva através de suas propriedades.
Uma função sobrejetiva se caracteriza porque para todas funções , temos que .
Analogamente, um morfismo f de X para Y é um epimorfismo se, e somente se:
- para todo objeto Z e todos morfismos g1, g2 de Y para Z, se então .
- BARR, Michael; WELLS, Charles. Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, London, UK, 1990.
- MAC LANE, Saunders. Categories for the Working Mathematician. 2 ed. Graduate Texts in Mathematics 5. Springer, 1998. ISBN 0-387-98403-8.
Ver também
Ligações externas
- Categories, Types and Structures por Andrea Asperti e Giuseppe Longo
- Lâminas para um curso curto de Teoria das Categorias por Carlos Campani
valeu amigos bjos para o colegio professora mª bernadete brandão.