Hidrostática

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A hidrostática, que também pode ser chamada de estática dos fluidos ou fluidostática (hidrostática refere-se à água, que foi o primeiro fluido a ser estudado, assim por razões históricas mantém-se o nome) é a parte da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos em repouso.

Forças decorrentes da pressão[editar | editar código-fonte]

A pressão exercida pela água é sempre perpendicular à superfície (da barragem ou da comporta) e varia com a profundidade

Pressão hidrostática[1] [editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Teorema de Stevin
A pressão hidrostática em um ponto

Todo o mergulhador sabe que a pressão é maior quanto maior for sua profundidade (a coluna de água acima dele é cada vez maior); o seu medidor de profundidade, na verdade, é um sensor de pressão. Da mesma forma, todo alpinista sabe que a pressão é menor quanto maior for a sua altura (a coluna de ar acima dele é cada vez menor). Esses dois exemplos irão ilustrar a definição de pressão hidrostática.

Considere inicialmente uma caixa mergulhada, em equilíbrio estático, num tanque de água (ou qualquer outro fluido, como o ar); como ela está em equilíbrio, sabemos que não há força resultante, ou seja:

Mghh.svg(todas as forças são aplicadas perpendicularmente à superfície)

Onde:

  • \overrightarrow{F_2} é a força que age sobre a parte inferior da caixa, devido à coluna de água abaixo dela;
  • \overrightarrow{F_1} é a força que age sobre a parte superior da caixa, devido à coluna de água acima dela;
  • m\overrightarrow{g} é o peso da caixa;
  • y_1, y_2 são, respectivamente, o teto e a base da caixa.


A partir da relação de que F=P/A (a força F é igual à pressão P exercida sobre a área A), segue da figura que: \ p_2 = p_1 + \rho g(y_1-y_2)


Com a equação acima, podemos determinar a pressão em um certo líquido (em função da profundidade) e também na atmosfera (em função da altitude). Por fim, tomando y_1=0, y_2=-h, p_1=p_0 e p_2=p, substituímos e obtemos a fórmula usual da pressão na profundidade ou altura h: \ p=p_0 + \rho gh

Onde, em termos do SI:

  • p é a pressão total na profundidade h (em Pascal);
  • p_0 é pressão acima do líquido (em Pascal);
  • \rho é a massa específica (ou densidade) do fluido em questão (em kg/m³);
  • g é a aceleração da gravidade (em m/s²);
  • h é a profundidade ou altura (em metros).


Para compreender melhor, podemos usar um exemplo comum: a pressão p total é a soma das pressões p_0 (pode ser a pressão atmosférica acima da superfície do líquido) e \rho gh (pressão na profundidade h de um fluido. Um outro exemplo pode ser ilustrado de acordo com a figura abaixo, onde a pressão hidrostática se dá pela diferença das pressões aplicadas sobre o sifão:

Uczc.svg

Assim, para calcular apenas a pressão hidrostática, usamos a fórmula abaixo (observe que a pressão não depende da dimensão horizontal em uma dada profundidade ou altura):

\ p = \rho g h

Princípio de Arquimedes[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Princípio de Arquimedes
A diferença de pressão é a origem da força de empuxo

Um corpo sólido imerso num fluido sofre a ação de uma força dirigida para cima igual ao peso do fluido deslocado.

FE = Wfluido = ρfluido . Vdeslocado . g

Isto é devido à pressão hidrostática no fluido.

No caso de um navio, o seu peso é contra-balançado por uma força de impulsão igual ao volume de água que desloca, que corresponderá ao volume submerso do navio. Se lhe for acrescentada mais carga, esse volume submerso vai aumentar, e, com ele, a força de impulsão, permitindo ao barco flutuar. No Brasil, dá-se o nome de empuxo a esta força.

A descoberta do princípio da impulsão é atribuída a Arquimedes.

Pressão atmosférica[editar | editar código-fonte]

Experiência de Torricelli: na parte superior do tubo há quase-vácuo.
Ver artigo principal: Pressão atmosférica

A pressão atmosférica é a pressão hidrostática causada pelo peso do ar acima do ponto de medição. Áreas de baixa pressão têm menos massa atmosférica acima do local, enquanto que as áreas de alta pressão têm mais massa atmosférica acima do local. Da mesma forma, quanto maior for a elevação, menos massa atmosférica acima haverá, por isso que a pressão diminui com o aumento da altitude.

Princípio de Pascal[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Princípio de Pascal

O Princípio de Pascal enuncia-se da seguinte forma:

Uma variação de pressão provocada num ponto de um fluido em equilíbrio transmite-se a todos os pontos do fluido e às paredes que o contêm.

Uma aplicação prática é a prensa hidráulica. Para um êmbolo de 10m² e outro de 1m², uma força equivalente a 70 kg será suficiente para levantar um veículo que pese 700 kg, no outro êmbolo.

Prensa hidráulica: O aumento da força hidráulica

Considerando a pressão num ponto 1 com uma altura h como p1, se variarmos a sua pressão em \Delta p, a sua pressão passará a ser

\ p'_1 = p_1 + \Delta\ p

Como 1 é um ponto genérico, todos os pontos do fluido serão acrescidos de \Delta p

Mas,

\ p = \frac{F}{A}

Então para dois pontos distintos no fluido, 1 e 2

\Delta p_1 = \Delta p_2

Logo, \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}

ou,

{F_2}= A_2\frac{F_1}{A_1}

Assim, o peso possível de ser levantado no ponto 2 é proporcional à área do êmbolo em 2, mesmo que pequenas forças e áreas existam em 1.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Halliday,D., Resnick,R.,Walker,J.; Física, Livros Técnicos e Científicos Editora, Rio de Janeiro, 1996

Ligações externas[editar | editar código-fonte]


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