Resistência aerodinâmica

Se denomina resistência aerodinâmica, ou simplesmente resistência, ao componente da força que sofre um corpo ao mover-se através do ar na direção da velocidade relativa entre o ar e o corpo. A resistência é sempre de sentido oposto a tal velocidade, pelo que habitualmente se diz dela que é a força que se opõe ao avanço de um corpo através do ar.

De maneira mais geral, para um corpo em movimento no seio de um fluido qualquer, tal componente recebe o nome de resistência fluidodinâmica. No caso da água, por exemplo, se denomina resistência hidrodinâmica.

Introdução

Galileu descobriu a resistência aerodinâmica. Assim como que com outras forças aerodinâmicas, se utilizam coeficientes aerodinâmicos que representam a efetividade da forma de um corpo para o deslocamento através do ar. Seu coeficiente associado é conhecido popularmente como coeficiente de penetração, coeficiente de resistência ou coeficiente aerodinâmico, sendo esta última denominação especialmente incorreta já que existem várias forças aerodinâmicas, com seus respectivos coeficientes aerodinâmicos, e cada um deles tem um significado diferente.

A forma na qual se estuda a resistência aerodinâmica apresenta algumas particularidades segundo o campo de aplicação.

Em aeronáutica

A resistência total de um avião em vôo pode ser decomposta nas seguintes resistências:

Resistência parasita

Denomina-se assim toda resistência que não é função da sustentação. É a resistência que se gera por todas as pequenas partes não aerodinâmicas de um objeto. É composta, por sua vez, por:

• Resistência de perfil: A resistência de um perfil alar pode ser decomposta por sua vez em outras duas:

1. Resistência de pressão: Devida à forma do corpo.
2. Resistência de fricção: Devida à viscosidade do fluido.

• Resistência adicional: É a resistência provocada pelos componentes de um avião que não produzem sustentação, como por exemplo a fuselagem ou as carenagens dos motores.

• Resistencia de interferência: Cada elemento exterior de um avião em vôo possui sua camada limite, mas por sua proximidade estas podem chegar a interferir entre si, o que conduz à aparição desta resistência.

Resistência induzida

Se é considerada uma asa de envergadura finita, devido a uns turbilhões que aparecem nos extremos da asa pela diferença de pressões entre o extradorso e o intradorso, surge a chamada resistência induzida. Esta resistência é função da sustentação e disto advém que é também função do ângulo de ataque, de tal maneira que maior sustentação (e portanto, maior ângulo de ataque) implica maior resistência induzida. É a resistência produzida como resultado da produção de sustentação. Altos ângulos de ataque, que produzem mais sustentação, produzen alta resistência induzida. É, em outras palavras, a resistência pelo peso. Pode ser dito de certo modo que romper a inércia é parte disto. A resistência induzida é uma das forças aerodinâmicas opostas à sustentação.

Fórmula da resistência induzida:

$D_{i}={\frac {2L^{2}}{\rho \pi b^{2}V^{2}e}}$

Onde (descrição da variável e unidades no Sistema Internacional de Unidades):

$D_{i}\,$ - Resistência induzida (em newtons).

$L\,$ - Sustentação (newtons).

$\rho \,$ - Densidade do fluido (kg m^-3).

$b\,$ - Envergadura (m).

$V\,$ - Velocidade m( s^-1).

$e\,$ - Fator de eficiência que depende da forma em projeção da asa (adimensional).

Coeficiente da resistência induzida:

$C_{D_{i}}={\frac {D_{i}}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}S}}={\frac {{C_{L}}^{2}}{\pi Ae}}$

Onde (além das variáveis descritas na equação anterior):

$C_{L}\,$ - Coeficiente de sustentação.

$A\,$ - Largura da asa.

Resistência total

A fórmula da resistência aerodinâmica total criada por um avião em vôo é:

$D=qSC_{D}={\frac {1}{2}}\rho V^{2}SC_{D}$

Onde:

$D\,$ - Resistência. Se utiliza a letra "D" pelo termo em inglês drag (arraste).

$\rho \,$ - Densidade do fluido.

$V\,$ - Velocidade.

$S\,$ - Superfície alar em projeção (área da superfície onde se forma a resistência).

$C_{D}\,$ - Coeficiente aerodinâmico de resistência.

$q={\frac {1}{2}}\rho V^{2}\,$ - Este termo se denomina pressão dinâmica.

Portanto, a fórmula do coeficiente aerodinâmico de resistência é:

$C_{D}={\frac {D}{{\frac {1}{2}}\rho V^{2}S}}$

Assim, a resistência aerodinâmica total é a soma da resistência parasita e a induzida, pelo que:

$C_{D}=C_{D_{parasita}}+C_{D_{inducida}}$

Em automobilismo

Ver artigo principal: Aerodinâmica automotiva

A fórmula da resistência aerodinâmica total criada por um automóvel em movimento é idêntica à utilizada em aeronáutica.

A utilização do coeficiente é muito mais cômoda que a utilização de forças.

Fatores que afetam a aerodinâmica de um carro

• As formas suaves (para-choque, retrovisores, faróis,...) podem melhorar a aerodinâmica. Ainda que, um final do teto ou do porta-malas em ângulo e dirigido para baixo (como nos modelos Audi A2, Citroën C4, Primer Astra e Irisar PB), seja melhor um final de teto ou porta-malas arredondado(Megane Classic e Clío sedan).
• As partes baixas carenadas são uma solução pouco utilizada, mas eficiente. Além disso, podem ser utilizadas para fazer o carro mais estável, com muito pouca penalização na resistência.(Renault Clío Sport 2006)

• A quantidade de superfície que se enfrenta ao vento é junto com o coeficiente aerodinâmico os dois fatores que determinam a resistência aerodinâmica final.

Aerodinámica enganosa

O que um veículo seja mais ou menos aerodinâmico depende mais de detalhes tais como a inclinação dos parabrisas que de formas espetaculares (Citröen CX, Lamborghini Countach ).

Dois exemplos:

Renault 12 Sedan. As "linhas em flecha" deste veículo, com o capot ascendente e o porta-malas descendente, parecia muito aerodinâmica e "avançada". Uma das críticas que recebía este sedan era seu escasso porta-malas para o comprimento do veículo, fruto da linha descendente. * No obstante, o Renault 12 familiar, com uma capacidade de carga muito superior, era curiosamente mais aerodinâmico que o Sedan.

Lamborghini Countach lançado em 1974. Sua forma agressiva possui um coeficiente aerodinâmico de 0,42 - isto foi pensado para que o vento empurasse o veículo para baixo (sustentação negativa), obtendo maior tração a altas velocidades. Neste caso, o de um automóvel superesportivo, a força do vento se utiliza para dar estabilidade e agarre nas manobras.

Obviamente, como a resistência aerodinámica se reflete em uma força que se opõe ao movimento e que pode estimar-se a partir dos coeficientes anteriores, também existirá um gasto energético adicional necessário para vencer esta resistência, que usualmente se quantifica como uma potência, caso no qual nos resulta de utilidade a seguinte fórmula:

${\begin{matrix}{\mbox{Potencia}}=&{\frac {\mbox{Trabalho}}{\mbox{Tempo}}}=&{\frac {{\mbox{Força}}\cdot {\mbox{Espaço}}}{\mbox{Tempo}}}=&{\mbox{Força}}\cdot {\mbox{Velocidade}}&\\\\{\mbox{Potencia}}=&{\cfrac {\delta W}{dt}}=&{\cfrac {F\delta r}{dt}}=&F\cdot V=&{\cfrac {1}{2}}\rho SC_{x}V^{3}\end{matrix}}$

Por tanto, se conhecemos os dados aerodinâmicos de um corpo também podemos calcular a potência necessária para mov~e-lo por um fluido a certa velocidade, tal como se mostra no seguinte exemplo:

Dados:

Veículo considerado: Audi A3 (Segunda geração, 2003-presente)

Superfície frontal: $S=2,13\ {\text{m}}^{2}$ (dado oficial)

Coeficiente de penetração: $C_{x}=0,32\,$ (dado oficial)

Densidade do ar: $\rho =1,225\ {\text{kg}}/{\text{m}}^{3}$ (densidade a 0 metros segundo) International Standard Atmosphere (ISA)

Velocidade: $V=120\ {\text{km}}/{\text{h}}=33,33\ {\text{m}}/{\text{s}}$

Cálculo:

$P=F_{x}\cdot V={\frac {1}{2}}\rho SC_{x}V^{3}={\frac {1}{2}}\cdot 1,225\cdot 2,13\cdot 0,32\cdot {33,33}^{3}=15457,58\ {\text{W}}=21,03\ {\text{CV.}}$

No entanto, não devemos esquecer que este não é a potência total necessária, já que na realidade no movimento propulsionado de um carro, além da resistência aerodonâmica existem outras resistências, como por exemplo o atrito com o solo, assim como as perdas mecânicas.

Exemplos de coeficientes aerodinâmicos de carros

Corpo	Superficie frontal ($m^{2}$)	$C_{x}$	$SC_{x}$ ($m^{2}$)
Opel Insignia (2009)		0,27
Audi A3 (2003)	2,13	0,32	0,68
Audi A6 (1997)		0,28
Opel Kadett (1989)		0,38
BMW Serie 1 (2004)	2,09	0,31	0,65
Citröen CX (1974)	1,93	0,36	0,71
Citröen C4 coupe		0,28
Opel Astra (2004)	2,11	0,32	0,68
Peugeot 807 (2002)	2,85	0,33	0,94
Renault Espace (1997)	2,54	0,36	0,92
Renault Espace (2002)	2,8	0,35	0,98
Renault Vel Satis (2002)	2,37	0,33	0,79
Hispano Divo (2003)¹	9,2	0,349	3,21
Irizar PB (2002)¹	9,2	0,55	5,06
Caminhão com defletores ¹	9	0,70
Ônibus ¹	9	0,49
Motocicleta ¹		0,70
Fórmula 1 em Mônaco (o maior) ²		1,084
Fórmula 1 em Monza (o menor) ²		0,7
Paraquedas ¹		1,33
Perfil alar simétrico ¹		0,05
Esfera ¹		0,1
Cubo valor de referência ¹		1

• ¹Valores aproximados. Cada modelo tem um $C_{x}$ diferente, mas se aproximará do valor da tabela.
  Além da forma inflem outros fatores, como a rugosidade da superfície. Por exemplo, uma bola de golfe é mais aerodinâmica, por suas perfurações, que uma esfera equivalente.
• ²Os coeficientes dos veículos de Fórmula 1 podem variar segundo a configuração de suas superfícies aerodinâmicas, a qual se ajusta para cada circuito.

Ver também

• Camada limite
• Coeficientes aerodinâmicos
• Atrito
• Sustentação
• International Standard Atmosphere
• Paradoxo de D'Alembert

Ligações externas

• Página web da NASA
• Estudoos avançados de aerodinâmica (em inglês)
• Balança Sting, Paulo Luporini Pastore
• En el túnel del viento. Revista cesvimap. Marzo de 2007 (em castelhano)